Чтобы решить задачу, нам нужно использовать закон Ома и формулу для тока. Давайте поэтапно разберёмся, как решить её.
Дано:
- Заряд (Q) = 300 Кл
- Напряжение (U) = 5 В
- Длина проводника (L) = 10 см = 0.1 м (конвертируем в метры)
- Площадь поперечного сечения (S) = 0.004 мм² = 0.004 × 10⁻⁶ м² = 4 × 10⁻⁹ м² (конвертируем в квадратные метры)
Шаг 1: Рассчитаем ток (I)
Сначала найдем ток, используя закон Ома:
[ I = \frac{U}{R} ]
где R — сопротивление проводника. Сопротивление можно найти по формуле:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (нихрома). Для нихрома его значение приблизительно 1.10 × 10⁻⁶ Ом·м.
Теперь подставим значения:
[ R = 1.10 \times 10^{-6} , \Omega \cdot \frac{0.1 , \text{м}}{4 \times 10^{-9} , \text{м}^2} ]
Шаг 2: Рассчитаем R
Считаем:
[ R = 1.10 \times 10^{-6} \cdot \frac{0.1}{4 \times 10^{-9}} ]
[ R = 1.10 \times 10^{-6} \cdot 2.5 \times 10^{7} ]
[ R = 2.75 \times 10^{1} , \Omega = 27.5 , \Omega ]
Шаг 3: Подставляем R в формулу для тока
Теперь подставим ( R ) обратно в уравнение для тока:
[ I = \frac{U}{R} = \frac{5}{27.5} \approx 0.1818 , \text{А} ]
Шаг 4: Найдем время (t)
Теперь мы можем использовать значение тока для нахождения времени, через которое пройдет заданный заряд:
[ Q = I \cdot t \implies t = \frac{Q}{I} ]
[ t = \frac{300 , \text{Кл}}{0.1818 , \text{А}} \approx 1650 , \text{с} ]
Шаг 5: Переводим секунды в минуты
Поскольку нас просят дать ответ в минутах, переведём секунды в минуты:
[ t_{мин} = \frac{1650 , \text{с}}{60} \approx 27.5 , \text{мин} ]
Ответ
Таким образом, заряд, равный 300 Кл, протекает через проводник за примерно 27.5 минут.
