Укажите номера верных утверждений.   1)  Медиана равнобедренного треугольника, проведенная из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам. 2)  Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3)  В плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.

Для решения данной задачи рассмотрим каждое из предложенных утверждений по отдельности. ### Утверждение 1: **Медиана равнобедренного треугольника, проведенная из вершины угла, противолежащего основанию, делит этот угол пополам.** **Объяснение:** Равнобедренный треугольник имеет две стороны равной длины, и медиана, проведенная из вершины угла, действительно делит этот угол пополам. Это свойство исходит из того, что медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны. В равнобедренном треугольнике такая медиана является также биссектрисой угла. Таким образом, данное утверждение **верно**. ### Утверждение 2: **Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.** **Объяснение:** В прямоугольнике диагонали равны и пересекаются в одной точке, но они не могут быть взаимно перпендикулярны. Если бы диагонали были взаимно перпендикулярны, то это означало бы, что такие стороны прямоугольника могли бы образовывать углы в 90 градусов между собой, что подразумевало бы, что фигура является квадратом, но и в этом случае диагонали не пересекаются под углом 90 градусов. Поэтому данное утверждение **верно**. ### Утверждение 3: **В плоскости для точки, лежащей вне круга, расстояние до центра круга больше его радиуса.** **Объяснение:** Если точка находится вне круга, то расстояние от этой точки до центра круга действительно будет больше радиуса круга. Это определяется определением круга — все точки на круге находятся на расстоянии равном радиусу от центра, а все точки вне круга находятся на расстоянии, превышающем радиус. Следовательно, данное утверждение также **верно**. ### Резюме: Все три утверждения являются верными: 1. **Верно** 2. **Верно** 3. **Верно**