выполните умножение (a^2+1)*(a+1)*(a-1)

Для выполнения умножения выражения \((a^2 + 1)(a + 1)(a - 1)\) начнём с первых двух множителей:

1. Умножим \((a^2 + 1)\) на \((a + 1)\): \[ (a^2 + 1)(a + 1) = a^2 \cdot a + a^2 \cdot 1 + 1 \cdot a + 1 \cdot 1 = a^3 + a^2 + a + 1. \]

2. Теперь умножим полученный результат на \((a - 1)\): \[ (a^3 + a^2 + a + 1)(a - 1). \] Раскроем скобки: \[ = a^3 \cdot a - a^3 \cdot 1 + a^2 \cdot a - a^2 \cdot 1 + a \cdot a - a \cdot 1 + 1 \cdot a - 1 \cdot 1. \] Приведём подобные: \[ = a^4 - a^3 + a^3 - a^2 + a^2 - a + a - 1. \] Объединим подобные слагаемые: \[ = a^4 + 0a^3 + 0a^2 + 0a - 1 = a^4 - 1. \]

Таким образом, окончательный результат: \[ (a^2 + 1)(a + 1)(a - 1) = a^4 - 1. \]