Чтобы решить задачу, давайте разберем выражение шаг за шагом.
У нас есть следующее выражение:
[
120000 \times 0,02 \times \frac{(1 + 0,02)^{25}}{(1 + 0,02)^{25} - 1}
]
Шаг 1: Посчитаем ((1 + 0,02)^{25})
Сначала вычисляем (1 + 0,02):
[
1 + 0,02 = 1,02
]
Теперь вычислим (1,02^{25}). Для этого лучше использовать калькулятор, так как это довольно большое число. После вычисления мы получаем:
[
1,02^{25} \approx 1,643619
]
Шаг 2: Подставляем в выражение
Теперь подставим вычисленное значение в формулу:
[
120000 \times 0,02 \times \frac{1,643619}{1,643619 - 1}
]
Сначала посчитаем (1,643619 - 1):
[
1,643619 - 1 = 0,643619
]
Шаг 3: Делим (\frac{1,643619}{0,643619})
Теперь нам нужно разделить (1,643619) на (0,643619):
[
\frac{1,643619}{0,643619} \approx 2,554
]
Шаг 4: Умножаем на (120000) и (0,02)
Теперь подставим все это обратно в наше выражение:
[
120000 \times 0,02 \times 2,554
]
Сначала посчитаем:
[
120000 \times 0,02 = 2400
]
Теперь умножим:
[
2400 \times 2,554 \approx 6130,08
]
Итог
Таким образом, результатом нашего вычисления является приблизительно:
[
\boxed{6130,08}
]
Пояснение
Обратите внимание, что мы использовали свойства степени и арифметические операции, чтобы получить финальный результат. Такой подход можно применять к многим задачам, где необходимо работать с формулами, содержащими степени и дроби.
