1)Стандартное отклонение числового набора равно 25. Все значения в наборе увеличили в 10 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового набора. 2)Стандартное отклонение числового ряда равно 78. Все числа набора уменьшили на 12, затем увеличили в 15 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового ряда. 3)Найди дисперсию числового ряда 6; 9; -7; -23. 4)Найди разницу в сумме отклснений ряда 0; 3; 11; 14 от суммы отклонений ряда 14; 11; -11;0; 19. 5) Дисперсия ряда чисел 3,7; 7,2; -15; - 23,6 составляет 163,916875. Чему будет равна дисперсия, если все числа увеличить на 17? 6)В данном числовом наборе 18; 19; 20; 21; 23; 25 найди два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. В ответе укажи сумму абсолютного отклонения данных двух чисел. 7)В числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 68. Найди отклонение последнего числа.

Давайте по порядку разберём каждую задачу. ### Задача 1: **Стандартное отклонение числового набора равно 25. Все значения в наборе увеличили в 10 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового набора.** Стандартное отклонение изменяется при масштабировании числового набора. Если все значения набора увеличиваются в \( k \) раз, то стандартное отклонение также увеличивается в \( k \) раз. 1. Исходное стандартное отклонение: \( \sigma = 25 \) 2. Увеличение всех значений в 10 раз: \( k = 10 \) 3. Новое стандартное отклонение: \[ \sigma_{new} = k \cdot \sigma = 10 \cdot 25 = 250 \] **Ответ:** 250 ### Задача 2: **Стандартное отклонение числового ряда равно 78. Все числа набора уменьшили на 12, затем увеличили в 15 раз. Найди стандартное отклонение получившегося числового ряда.** Стандартное отклонение не изменяется при смещении (уменьшении или увеличении) всех значений на одно и то же число. Однако при изменении масштаба оно меняется. 1. Исходное стандартное отклонение: \( \sigma = 78 \) 2. Сначала уменьшаем на 12 (стандартное отклонение не изменяется). 3. Затем увеличиваем в 15 раз: \( k = 15 \) 4. Новое стандартное отклонение: \[ \sigma_{new} = k \cdot \sigma = 15 \cdot 78 = 1170 \] **Ответ:** 1170 ### Задача 3: **Найди дисперсию числового ряда 6; 9; -7; -23.** 1. Находим среднее: \[ \mu = \frac{6 + 9 - 7 - 23}{4} = \frac{-15}{4} = -3.75 \] 2. Находим отклонения от среднего: - \( (6 - (-3.75))^2 = (6 + 3.75)^2 = 9.75^2 = 95.0625 \) - \( (9 - (-3.75))^2 = (9 + 3.75)^2 = 12.75^2 = 162.5625 \) - \( (-7 - (-3.75))^2 = (-7 + 3.75)^2 = -3.25^2 = 10.5625 \) - \( (-23 - (-3.75))^2 = (-23 + 3.75)^2 = -19.25^2 = 370.5625 \) 3. Дисперсия: \[ D = \frac{95.0625 + 162.5625 + 10.5625 + 370.5625}{4} = \frac{638.75}{4} = 159.6875 \] **Ответ:** 159.6875 ### Задача 4: **Найди разницу в сумме отклонений ряда 0; 3; 11; 14 от суммы отклонений ряда 14; 11; -11; 0; 19.** 1. Первое множество: - Среднее: \( \mu_1 = \frac{0 + 3 + 11 + 14}{4} = 7 \) - Отклонения: \( (0 - 7), (3 - 7), (11 - 7), (14 - 7) = -7, -4, 4, 7 \) - Сумма отклонений: \( -7 - 4 + 4 + 7 = 0 \) 2. Второе множество: - Среднее: \( \mu_2 = \frac{14 + 11 - 11 + 0 + 19}{5} = 6.6 \) - Отклонения: \( (14 - 6.6), (11 - 6.6), (-11 - 6.6), (0 - 6.6), (19 - 6.6) = 7.4, 4.4, -17.6, -6.6, 12.4 \) - Сумма отклонений: \( 7.4 + 4.4 - 17.6 - 6.6 + 12.4 = 0 \) 3. Разница: \[ 0 - 0 = 0 \] **Ответ:** 0 ### Задача 5: **Дисперсия ряда чисел 3,7; 7,2; -15; -23,6 составляет 163,916875. Чему будет равна дисперсия, если все числа увеличить на 17?** 1. Дисперсия не меняется при смещении всех значений на постоянное число, следовательно: - Новая дисперсия: \[ D_{new} = D = 163.916875 \] **Ответ:** 163.916875 ### Задача 6: **В данном числовом наборе 18; 19; 20; 21; 23; 25 найди два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического. В ответе укажи сумму абсолютного отклонения данных двух чисел.** 1. Среднее: \[ \mu = \frac{18 + 19 + 20 + 21 + 23 + 25}{6} = \frac{126}{6} = 21 \] 2. Абсолютные отклонения от среднего: - \( |18 - 21| = 3 \) - \( |19 - 21| = 2 \) - \( |20 - 21| = 1 \) - \( |21 - 21| = 0 \) - \( |23 - 21| = 2 \) - \( |25 - 21| = 4 \) 3. Найдём числа с одинаковыми отклонениями: 19 и 23 имеют отклонение 2. 4. Сумма абсолютных отклонений: \( |19 - 21| + |23 - 21| = 2 + 2 = 4 \) **Ответ:** 4 ### Задача 7: **В числовом наборе сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна 68. Найди отклонение последнего числа.** Пусть последним числом является \( x \), а количество чисел, кроме последнего, равно \( n \). 1. Сумма отклонений от среднего для всех чисел, включая последнее, равна 0 (поскольку для любого набора чисел сумма их отклонений от среднего равна нулю). 2. Сумма отклонений для первых \( n \) чисел: \[ S = 68 + (x - \mu) = 0 \] и отсюда: \[ x - \mu = -68 \] 3. Таким образом, отклонение последнего числа: \[ x - \mu = -68 \] Следовательно, отклонение последнего числа равно 68. **Ответ:** 68 Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, пожалуйста, напишите!