Одно число больше другого на 2 2 , а их произведение равно 63 63 . Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например,…

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим числа:
   Обозначим одно число как \(x\). Тогда другое число, которое на 2 больше, можно обозначить как \(x + 2\).

2. Запишем уравнение:
   По условию, произведение этих двух чисел равно 63: \[ x \cdot (x + 2) = 63 \]

3. Раскроем скобки:
   Упростим уравнение: \[ x^2 + 2x = 63 \]

4. Приведем уравнение к стандартному виду:
   Переносим 63 на левую сторону: \[ x^2 + 2x - 63 = 0 \]

5. Решим квадратное уравнение:
   Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем формулу дискриминанта, где \(D = b^2 - 4ac\). В нашем уравнении \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = -63\): \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-63) = 4 + 252 = 256 \]

6. Находим корни уравнения:
   Теперь находим корни с помощью формулы: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-2 \pm \sqrt{256}}}{2 \cdot 1} \] Так как \(\sqrt{256} = 16\): \[ x = \frac{{-2 + 16}}{2} = \frac{14}{2} = 7 \] \[ x = \frac{{-2 - 16}}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

7. Определяем числа:
   Если \(x = 7\), тогда:

   • Первое число: \(7\)
   • Второе число: \(7 + 2 = 9\)

   Если \(x = -9\), тогда:

   • Первое число: \(-9\)
   • Второе число: \(-9 + 2 = -7\)

8. Запишем числа в порядке возрастания:
   В первом случае числа \(7\) и \(9\) запишем как \(79\).
   Во втором случае числа \(-9\) и \(-7\) запишем как \(-9-7\). Однако в ответ должно быть в порядке возрастания.

Поскольку по условию нам нужны положительные числа, предоставим ответ по первому варианту.

Таким образом, ответ будет: 79