Правильной игральный кубик бросают два раза найди вероятность того что сумма выпавших очков окажется не меньше 10
Чтобы понять, как найти вероятность того, что сумма выпавших очков при броске игрального кубика два раза окажется не меньше 10, давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Общее количество исходов
Когда мы бросаем один кубик, он может показать одно из 6 значений (1, 2, 3, 4, 5, 6). Поскольку кубик бросается два раза, общее количество всех возможных исходов будет:
\[ 6 \times 6 = 36 \]
Шаг 2: Определение благоприятных исходов
Теперь нам нужно определить, какие сочетания значений двух кубиков дают сумму, равную или большую 10. Сумма может варьироваться от 2 (1 + 1) до 12 (6 + 6).
Смотрим все возможные комбинации, которые дают суммы не меньше 10:
Сумма 10:
- (4, 6)
- (5, 5)
- (6, 4)
Сумма 11:
- (5, 6)
- (6, 5)
Сумма 12:
- (6, 6)
Теперь перечислим все варианты:
- (4, 6) — сумма 10
- (5, 5) — сумма 10
- (6, 4) — сумма 10
- (5, 6) — сумма 11
- (6, 5) — сумма 11
- (6, 6) — сумма 12
Итак, у нас есть 6 благоприятных исходов.
Шаг 3: Подсчет вероятности
Теперь, зная общее количество исходов и количество благоприятных исходов, мы можем найти вероятность.
Формула для вычисления вероятности:
\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
Подставляем наши значения:
\[ P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не меньше 10, равна \(\frac{1}{6}\).
Если вам нужно больше информации или есть другие вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
