.

Привет!

Давай разберёмся с задачей шаг за шагом. У нас есть прямоугольный треугольник. Один из острых углов равен 60 градусов, значит второй острый угол будет равен 30 градусов, так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, а у прямоугольного треугольника один угол всегда 90 градусов.

Теперь перейдем к длинам сторон. Если у нас гипотенуза и меньший катет в сумме дают 39 см, и учитывая, что в прямоугольном треугольнике с углами 60 и 30 градусов меньший катет равен половине гипотенузы, мы можем записать уравнение:

гипотенуза + меньший катет = 39 см гипотенуза + гипотенуза/2 = 39 см

Если обозначить гипотенузу за "g", то у нас получается:

g + g/2 = 39 1.5g = 39 g = 39/1.5 g = 26 см

Теперь нам известно, что гипотенуза равна 26 см. Так как катет в половину меньше, его длина составит:

26 см / 2 = 13 см

Таким образом, меньший катет равен 13 см.