Чтобы найти площадь крышки сосуда (( S )), мы можем воспользоваться формулой, связывающей силу давления, давление и площадь:
[
F = P \cdot S
]
где:
- ( F ) — сила давления (в Ньютонах, Н),
- ( P ) — давление (в паскалях, Па),
- ( S ) — площадь (в квадратных метрах, м²).
Сначала преобразуем давление из килопаскалей в паскали:
[
P = 240 \text{ кПа} = 240000 \text{ Па} \quad (\text{так как } 1 \text{ кПа} = 1000 \text{ Па})
]
Теперь подставим значения в формулу и выразим ( S ):
[
S = \frac{F}{P}
]
Подставляем известные значения:
[
S = \frac{120 \text{ Н}}{240000 \text{ Па}} = \frac{120}{240000}
]
Теперь можем выполнить деление:
[
S = \frac{120}{240000} = 0.0005 , \text{м}^2
]
Однако, чтобы представить результат в см², нужно умножить на ( 10000 ) (так как ( 1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2 )):
[
S = 0.0005 , \text{м}^2 \times 10000 = 5 , \text{см}^2
]
Итак, площадь крышки сосуда равна:
[
\boxed{5 , \text{см}^2}
]
