самостоятельная работа уравнение окружности и прямой ответы а) (х+2)²+(у-1)²=4 начертите заданаю окружность

Давайте разберем уравнение окружности, которое вы привели, и шаги, необходимые для его построения.

Шаг 1: Понять уравнение окружности

Уравнение окружности имеет следующий вид: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] где:

• \((h, k)\) — координаты центра окружности,
• \(r\) — радиус окружности.

В вашем случае уравнение имеет вид: \[ (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 4. \]

Шаг 2: Найти центр и радиус

1. Центр окружности:

   • Сравниваем с общим видом уравнения:
     • \(h = -2\),
     • \(k = 1\).
   • Следовательно, центр окружности находится в точке \((-2, 1)\).

2. Радиус окружности:

   • Мы видим, что \(r^2 = 4\). Чтобы найти радиус, берем корень:
     • \(r = \sqrt{4} = 2\).

Шаг 3: Построение окружности

Теперь, когда мы знаем центр и радиус, можно начертить окружность:

1. Наносим точку центра: На координатной плоскости ставим точку \((-2, 1)\).

2. Круг радиусом 2: От этой точки будет проведен круг радиусом 2. Для этого:

   • Находим точки, которые находятся на расстоянии 2 от центра:
     • Вправо: \((-2 + 2, 1) = (0, 1)\)
     • Вверх: \((-2, 1 + 2) = (-2, 3)\)
     • Влево: \((-2 - 2, 1) = (-4, 1)\)
     • Вниз: \((-2, 1 - 2) = (-2, -1)\)

3. Чертим окружность: Используя циркуль или просто рисую ручкой, проводим круг, соединяя найденные точки. Вы должны получить круг, который проходит через точки (0, 1), (-2, 3), (-4, 1) и (-2, -1).

Итог:

Вы построили окружность с центром в точке \((-2, 1)\) и радиусом 2.

Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим видом задач, не стесняйтесь спрашивать!