Самостоятельная работа уравнение окружности и прямой ответы а) (х+2)²+(у-1)²=4 начертите заданаю окружность

Давайте разберем уравнение окружности, которое вы привели, и шаги, необходимые для его построения. ### Шаг 1: Понять уравнение окружности Уравнение окружности имеет следующий вид: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] где: - \((h, k)\) — координаты центра окружности, - \(r\) — радиус окружности. В вашем случае уравнение имеет вид: \[ (x + 2)^2 + (y - 1)^2 = 4. \] ### Шаг 2: Найти центр и радиус 1. **Центр окружности**: - Сравниваем с общим видом уравнения: - \(h = -2\), - \(k = 1\). - Следовательно, центр окружности находится в точке \((-2, 1)\). 2. **Радиус окружности**: - Мы видим, что \(r^2 = 4\). Чтобы найти радиус, берем корень: - \(r = \sqrt{4} = 2\). ### Шаг 3: Построение окружности Теперь, когда мы знаем центр и радиус, можно начертить окружность: 1. **Наносим точку центра**: На координатной плоскости ставим точку \((-2, 1)\). 2. **Круг радиусом 2**: От этой точки будет проведен круг радиусом 2. Для этого: - Находим точки, которые находятся на расстоянии 2 от центра: - Вправо: \((-2 + 2, 1) = (0, 1)\) - Вверх: \((-2, 1 + 2) = (-2, 3)\) - Влево: \((-2 - 2, 1) = (-4, 1)\) - Вниз: \((-2, 1 - 2) = (-2, -1)\) 3. **Чертим окружность**: Используя циркуль или просто рисую ручкой, проводим круг, соединяя найденные точки. Вы должны получить круг, который проходит через точки (0, 1), (-2, 3), (-4, 1) и (-2, -1). ### Итог: Вы построили окружность с центром в точке \((-2, 1)\) и радиусом 2. Если есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другим видом задач, не стесняйтесь спрашивать!