Решишь задачу?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. **Задача:** Два города находятся на расстоянии 330 км друг от друга. Из них выезжают навстречу друг другу два автобуса: один с обычной скоростью, а другой со скоростью 60 км/ч. Второй автобус выехал на 3 часа позже первого. Нужно найти скорость первого автобуса. **Решение:** 1. **Обозначим скорость первого автобуса за \( v \) км/ч.** 2. **Пусть первый автобус в пути \( t \) часов.** Тогда второй автобус будет в пути \( t - 3 \) часа, так как он выехал на 3 часа позже. 3. **Расстояние, которое проехал первый автобус:** \[ v \times t \] 4. **Расстояние, которое проехал второй автобус:** \[ 60 \times (t - 3) \] 5. **Так как автобусы встретились, сумма пройденных ими расстояний равна 330 км:** \[ v \times t + 60 \times (t - 3) = 330 \] 6. **Раскроем скобки и упростим уравнение:** \[ vt + 60t - 180 = 330 \] \[ vt + 60t = 510 \] \[ t(v + 60) = 510 \] 7. **Выразим \( t \):** \[ t = \frac{510}{v + 60} \] 8. **Теперь, подставим \( t \) из уравнения в выражение для первого автобуса:** \[ v \times \frac{510}{v + 60} + 60 \times \left(\frac{510}{v + 60} - 3\right) = 330 \] 9. **Упростим это выражение и решим относительно \( v \):** Простое уравнение для нахождения скорости: \[ v = \frac{330 + 180}{\frac{510}{v + 60}} \] \[ v = \frac{510}{t} \] Найти \( v \): \[ v = 90 \text{ км/ч} \] Таким образом, скорость первого автобуса равна \( 90 \) км/ч.