Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определим переменные.
Пусть:
- (L) — длина прямоугольника (в см).
- (W) — ширина прямоугольника (в см).
Из условия задачи нам известно, что ширина на 4 см меньше длины:
[W = L - 4]
Шаг 2: Запишем уравнение для периметра.
Периметр прямоугольника можно рассчитать по формуле:
[
P = 2L + 2W
]
И в условии задачи нам дано, что периметр равен 28 см, значит:
[
2L + 2W = 28
]
Заменим (W) на выражение через (L):
[
2L + 2(L - 4) = 28
]
Шаг 3: Упростим уравнение.
Раскроем скобки:
[
2L + 2L - 8 = 28
]
Сложим подобные члены:
[
4L - 8 = 28
]
Шаг 4: Переносим лишние члены.
Добавим 8 к обеим сторонам уравнения:
[
4L = 28 + 8
]
[
4L = 36
]
Шаг 5: Найдём (L).
Теперь делим обе стороны на 4:
[
L = \frac{36}{4} = 9
]
Шаг 6: Найдём (W).
Теперь, используя найденное значение (L), можно найти ширину (W):
[
W = L - 4 = 9 - 4 = 5
]
Шаг 7: Подведём итоги.
Таким образом, длина прямоугольника равна 9 см, а ширина – 5 см.
Ответ:
Длина прямоугольника – 9 см, ширина – 5 см.
Если у вас остались вопросы по решению или хотите разобрать что-то ещё, дайте знать!
