Реши задачу с помощью системы уравнений. Периметр прямоугольника равен 28 см. Его ширина на 4 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Определим переменные.

Пусть:

• \(L\) — длина прямоугольника (в см).
• \(W\) — ширина прямоугольника (в см).

Из условия задачи нам известно, что ширина на 4 см меньше длины: \[W = L - 4\]

Шаг 2: Запишем уравнение для периметра.

Периметр прямоугольника можно рассчитать по формуле: \[ P = 2L + 2W \] И в условии задачи нам дано, что периметр равен 28 см, значит: \[ 2L + 2W = 28 \]

Заменим \(W\) на выражение через \(L\): \[ 2L + 2(L - 4) = 28 \]

Шаг 3: Упростим уравнение.

Раскроем скобки: \[ 2L + 2L - 8 = 28 \] Сложим подобные члены: \[ 4L - 8 = 28 \]

Шаг 4: Переносим лишние члены.

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения: \[ 4L = 28 + 8 \] \[ 4L = 36 \]

Шаг 5: Найдём \(L\).

Теперь делим обе стороны на 4: \[ L = \frac{36}{4} = 9 \]

Шаг 6: Найдём \(W\).

Теперь, используя найденное значение \(L\), можно найти ширину \(W\): \[ W = L - 4 = 9 - 4 = 5 \]

Шаг 7: Подведём итоги.

Таким образом, длина прямоугольника равна 9 см, а ширина – 5 см.

Ответ: Длина прямоугольника – 9 см, ширина – 5 см.

Если у вас остались вопросы по решению или хотите разобрать что-то ещё, дайте знать!