Тампоны

Для решения задачи необходимо использовать формулу для произведения синуса и косинуса:

\[ \sin A \cos A = \frac{1}{2} \sin(2A) \]

В данном случае \( A = \frac{11\pi}{12} \). Подставим и найдем значение выражения:

1. Подставим в формулу: \[ \sin \frac{11\pi}{12} \cos \frac{11\pi}{12} = \frac{1}{2} \sin\left(2 \times \frac{11\pi}{12}\right) \]

2. Упростим: \[ 2 \times \frac{11\pi}{12} = \frac{22\pi}{12} = \frac{11\pi}{6} \]

3. Найдем \(\sin\left(\frac{11\pi}{6}\right)\). Угол \(\frac{11\pi}{6}\) эквивалентен \(2\pi - \frac{\pi}{6}\), что находится в четвёртой четверти, где синус отрицателен. \[ \sin\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) \]

4. Зная, что \(\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}\), получаем: \[ \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -\frac{1}{2} \]

5. Подставим это в основное выражение: \[ \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = -\frac{1}{4} \]

6. Теперь умножим на 78: \[ 78 \times \left(-\frac{1}{4}\right) = -\frac{78}{4} = -19.5 \]

Таким образом, значение выражения равно \(-19.5\).