Два шара, массы которых m1 = 7 кг и m2 = 3 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями υ1 = 2 м/с и υ2 = 3 м/с. Определите их скорость u…

В случае абсолютно неупругого столкновения два тела после столкновения движутся вместе с одинаковой скоростью. Для определения скорости после столкновения можно использовать закон сохранения импульса.

Сначала посчитаем суммарный импульс до столкновения:

\[ p_{1} = m_{1} \cdot v_{1} = 7\,\text{кг} \cdot 2\,\text{м/с} = 14\,\text{кг}\cdot\text{м/с} \] \[ p_{2} = m_{2} \cdot v_{2} = 3\,\text{кг} \cdot (-3)\,\text{м/с} = -9\,\text{кг}\cdot\text{м/с} \]

Так как шар 2 движется навстречу, его скорость берём со знаком минус.

Суммарный импульс до столкновения: \[ p_{total} = p_{1} + p_{2} = 14\,\text{кг}\cdot\text{м/с} - 9\,\text{кг}\cdot\text{м/с} = 5\,\text{кг}\cdot\text{м/с} \]

После абсолютно неупругого столкновения, массы \( m_1 \) и \( m_2 \) будут двигаться вместе с общей массой \( M = m_{1} + m_{2} = 7\,\text{кг} + 3\,\text{кг} = 10\,\text{кг} \) и со скоростью \( u \).

По закону сохранения импульса у нас:

\[ p_{total} = M \cdot u \] \[ 5\,\text{кг}\cdot\text{м/с} = 10\,\text{кг} \cdot u \]

Теперь найдём скорость \( u \):

\[ u = \frac{5\,\text{кг}\cdot\text{м/с}}{10\,\text{кг}} = 0.5\,\text{м/с} \]

Ответ: \( 0.5 \)