Футбольный мяч падает без начальной скорости с высоты ℎ=80м. Найти его скорость перед столкновением с землей.

Чтобы найти скорость футбольного мяча перед столкновением с землёй, можно использовать закон сохранения энергии или уравнение движения с учетом ускорения свободного падения.

Используя закон сохранения механической энергии: Начальная потенциальная энергия равна конечной кинетической энергии в момент падения мячика на землю.

Потенциальная энергия на высоте \( h \): \[ E_p = mgh \] Кинетическая энергия перед столкновением: \[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]

Приравняем потенциальную энергию и кинетическую: \[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

Так как масса \( m \) присутствует с обеих сторон уравнения, её можно сократить: \[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]

Теперь выразим скорость \( v \): \[ v^2 = 2gh \] \[ v = \sqrt{2gh} \]

Подставим значение \( h = 80\, \text{м} \) и \( g \approx 9.81\, \text{м/с}^2 \): \[ v = \sqrt{2 \cdot 9.81 \cdot 80} = \sqrt{1569.6} \approx 39.6\, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость футбольного мяча перед столкновением с землёй приблизительно равна \( 39.6\, \text{м/с} \).