вероятность того, что батарейка бракованная равно 0, 6. покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой 2 таких батарейки. найди вероятность того, что обе батарейки…

Для решения задачи о вероятности исправности батареек, давайте разберемся с данными.

У нас есть следующая информация:

• Вероятность того, что батарейка бракованная (не исправная), равна 0,6.
• Таким образом, вероятность того, что батарейка исправная, будет равна \(1 - 0,6 = 0,4\).

Теперь мы хотим найти вероятность того, что обе батарейки в упаковке окажутся исправными. Поскольку мы выбираем 2 батарейки, будем использовать правило умножения вероятностей для независимых событий. Так как каждая батарейка выбирается случайно и независимо от других, вероятность того, что обе батарейки исправны, равна произведению вероятностей для каждой отдельной батарейки.

Обозначим событие "первая батарейка исправная" как \(P(A)\) и событие "вторая батарейка исправная" как \(P(B)\):

• \(P(A) = 0,4\) (вероятность, что первая батарейка исправная)
• \(P(B) = 0,4\) (вероятность, что вторая батарейка исправная)

Теперь находим общую вероятность:

\[ P(\text{обе исправные}) = P(A) \cdot P(B) = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16 \]

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, составляет 0,16 или 16%.

Итак, ответ: вероятность того, что обе батарейки исправны, равна 0,16.