Общая масса Жамили и Ситоры составляет 109,45кг. Общая масса Жамили и Диеры составляет 73,65кг. Если Ситоры в 3 раза тяжелее Диеры, сколько кг составляет масса Жамили?
Обозначим массу Жамили как \( J \), массу Диеры как \( D \), и массу Ситоры как \( S \).
Согласно условиям задачи, у нас есть следующие уравнения:
- \( J + S = 109,45 \) (масса Жамили и Ситоры)
- \( J + D = 73,65 \) (масса Жамили и Диеры)
- \( S = 3D \) (Ситора в 3 раза тяжелее Диеры)
Мы можем выразить массу Ситоры через массу Диеры из третьего уравнения:
\[ S = 3D \]
Теперь подставим \( S \) в первое уравнение:
\[ J + 3D = 109,45 \] (uравнение 1)
Теперь из второго уравнения выразим \( J \):
\[ J = 73,65 - D \] (uравнение 2)
Подставим выражение для \( J \) из второго уравнения в первое:
\[ (73,65 - D) + 3D = 109,45 \]
Упрощаем это уравнение:
\[ 73,65 - D + 3D = 109,45 \]
\[ 73,65 + 2D = 109,45 \]
Вычтем 73,65 с обеих сторон:
\[ 2D = 109,45 - 73,65 \]
\[ 2D = 35,8 \]
Теперь делим на 2:
\[ D = 17,9 \]
Теперь можем найти \( S \):
\[ S = 3D = 3 \times 17,9 = 53,7 \]
Теперь подставим \( D \) в уравнение 2, чтобы найти \( J \):
\[ J = 73,65 - D = 73,65 - 17,9 = 55,75 \]
Таким образом, масса Жамили составляет \( 55,75 \) кг.
