решить номера

Чтобы помочь с задачей из контрольной работы, разберём каждый пункт отдельно.

Задача №1:

(1) Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на основание.

Дано:

• Основание \( b = 5 \)
• Высота \( h = 4 \)

Площадь \( S \) можно найти по формуле: \[ S = b \cdot h \]

Подставляем значения: \[ S = 5 \cdot 4 = 20 \]

Ответ: 20

(2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Дано:

• Катеты \( a = 5 \) и \( b = 12 \)

Площадь \( S \) можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]

Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \]

Ответ: 30

Задача №2:

Вычислите площадь фигуры.

Фигура состоит из прямоугольника и треугольника.

1. Прямоугольник:

   • Ширина \( a = 2 \)
   • Длина \( b = 3 \)

   Площадь прямоугольника: \[ S_{\text{прямоуг.}} = a \cdot b = 2 \cdot 3 = 6 \]

2. Треугольник:

   • Основание \( b = 3 \)
   • Высота \( h = 2 \)

   Площадь треугольника: \[ S_{\text{треуг.}} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3 \]

Общая площадь: \[ S_{\text{общая}} = 6 + 3 = 9 \]

Ответ: 9

Задача №3:

Семья выбрала прямоугольный ковер 32 х 21 см, он станет на 1 см короче и 2 см уже.

Измененные размеры ковра:

• Длина \( 32 - 1 = 31 \) см
• Ширина \( 21 - 2 = 19 \) см

Площадь ковра: \[ S = 31 \cdot 19 = 589 \, \text{кв. см} \]

Ответ: 589 кв. см

Задача №4:

Основания трапеции BC и AD равны 10 и 20, высота 5.

Площадь трапеции \( S \) находится по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h \]

Где:

• \( a = 10 \)
• \( b = 20 \)
• \( h = 5 \)

Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot (10 + 20) \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 5 = 75 \]

Ответ: 75

Задача №5:

В треугольнике ABC, AB = 12 см, BC = 13 см, AC = 5 см.

Проверяем, является ли треугольник прямоугольным: \[ AB^2 + AC^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 \] \[ BC^2 = 13^2 = 169 \]

Так как \( AB^2 + AC^2 = BC^2 \), треугольник прямоугольный.

Следовательно, площадь: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30 \]

Ответ: 30

Всегда следите за корректностью вычислений, перепроверяя формулы и подстановки.