Решить номера

Чтобы помочь с задачей из контрольной работы, разберём каждый пункт отдельно. ### Задача №1: #### (1) Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на основание. Дано: - Основание \( b = 5 \) - Высота \( h = 4 \) Площадь \( S \) можно найти по формуле: \[ S = b \cdot h \] Подставляем значения: \[ S = 5 \cdot 4 = 20 \] **Ответ: 20** #### (2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Дано: - Катеты \( a = 5 \) и \( b = 12 \) Площадь \( S \) можно найти по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 12 = 30 \] **Ответ: 30** ### Задача №2: #### Вычислите площадь фигуры. Фигура состоит из прямоугольника и треугольника. 1. **Прямоугольник:** - Ширина \( a = 2 \) - Длина \( b = 3 \) Площадь прямоугольника: \[ S_{\text{прямоуг.}} = a \cdot b = 2 \cdot 3 = 6 \] 2. **Треугольник:** - Основание \( b = 3 \) - Высота \( h = 2 \) Площадь треугольника: \[ S_{\text{треуг.}} = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3 \] Общая площадь: \[ S_{\text{общая}} = 6 + 3 = 9 \] **Ответ: 9** ### Задача №3: #### Семья выбрала прямоугольный ковер 32 х 21 см, он станет на 1 см короче и 2 см уже. Измененные размеры ковра: - Длина \( 32 - 1 = 31 \) см - Ширина \( 21 - 2 = 19 \) см Площадь ковра: \[ S = 31 \cdot 19 = 589 \, \text{кв. см} \] **Ответ: 589 кв. см** ### Задача №4: #### Основания трапеции BC и AD равны 10 и 20, высота 5. Площадь трапеции \( S \) находится по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h \] Где: - \( a = 10 \) - \( b = 20 \) - \( h = 5 \) Подставляем значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot (10 + 20) \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 30 \cdot 5 = 75 \] **Ответ: 75** ### Задача №5: #### В треугольнике ABC, AB = 12 см, BC = 13 см, AC = 5 см. Проверяем, является ли треугольник прямоугольным: \[ AB^2 + AC^2 = 12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 \] \[ BC^2 = 13^2 = 169 \] Так как \( AB^2 + AC^2 = BC^2 \), треугольник прямоугольный. Следовательно, площадь: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 5 = 30 \] **Ответ: 30** Всегда следите за корректностью вычислений, перепроверяя формулы и подстановки.