Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Для решения задачи о среднесуточном росте цены ценной бумаги, начнем с того, что мы имеем последовательный рост цены на каждый день: 1. На 1-й день цена возросла на 1%. 2. На 2-й день — на 2%. 3. На 3-й день — на 3%. 4. ... 5. На 10-й день — на 10%. Каждый день цена ценной бумаги увеличивается на определенный процент. Чтобы найти средний процент роста за 10 дней, нам нужно выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Определить общий рост Обозначим начальную цену ценной бумаги как \( P \). - На первый день цена станет: \[ P_1 = P \times (1 + 0.01) = P \times 1.01 \] - На второй день: \[ P_2 = P_1 \times (1 + 0.02) = P \times 1.01 \times 1.02 \] - На третий день: \[ P_3 = P_2 \times (1 + 0.03) = P \times 1.01 \times 1.02 \times 1.03 \] - Продолжая до 10-го дня, мы можем записать: \[ P_{10} = P \times 1.01 \times 1.02 \times 1.03 \times 1.04 \times 1.05 \times 1.06 \times 1.07 \times 1.08 \times 1.09 \times 1.10 \] ### Шаг 2: Найти итоговый множитель Теперь нам нужно вычислить итоговый множитель: \[ K = 1.01 \times 1.02 \times 1.03 \times 1.04 \times 1.05 \times 1.06 \times 1.07 \times 1.08 \times 1.09 \times 1.10 \] Теперь воспользуемся калькулятором или вычислим вручную: - \( K \approx 1.01 \times 1.02 \times 1.03 \times 1.04 \times 1.05 \times 1.06 \times 1.07 \times 1.08 \times 1.09 \times 1.10 \) - Этот множитель можно найти по отдельности или используя программное обеспечение или калькулятор, и в итоге получается приблизительно: \[ K \approx 1.62889 \] ### Шаг 3: Определить общий процент роста Теперь мы можем определить общий процент увеличения. Полная цена на 10-й день будет равна: \[ P_{10} = P \times K = P \times 1.62889 \] Общий процент прироста составляет: \[ \text{Общий рост} = K - 1 = 1.62889 - 1 = 0.62889 \] В процентах это будет: \[ 0.62889 \times 100\% \approx 62.89\% \] ### Шаг 4: Найти средний ежедневный процент роста Теперь, чтобы найти средний процент ежедневного роста, разделим общий процент прироста на количество дней: \[ \text{Средний ежедневный рост} = \frac{62.89\%}{10} \approx 6.289\% \] ### Окончательный ответ Теперь округлим до сотых долей процента: \[ \text{Средний ежедневный рост} \approx 6.29\% \] Таким образом, ценная бумага в среднем дорожала на **6.29%** ежедневно.