Дуга AB равна 270°. найдите длину хорды AB если радиус окружности корень из 2 см

Для нахождения длины хорды AB вам необходимо использовать формулу для расчета длины хорды в зависимости от центрального угла, который в вашем случае равен 270°. Формула для нахождения длины хорды: \( L = 2r \cdot \sin(\frac{θ}{2}) \), где: - L – длина хорды, - r – радиус окружности, - θ – центральный угол в радианах. Сначала переведем центральный угол в радианы: \( 270° = \frac{270}{180} \cdot \pi = \frac{3}{2} \pi \). Теперь подставим значения в формулу: \( L = 2 \cdot \sqrt{2} \cdot \sin(\frac{3}{2} \cdot \frac{180}{\pi} ) \). Вычислим синус угла: \( \sin(\frac{3}{2} \cdot \frac{180}{\pi}) = \sin(270°) = -1 \). Таким образом, длина хорды AB равна: \( L = 2 \cdot \sqrt{2} \cdot (-1) = -2 \sqrt{2} \) см. Пожалуйста, учтите, что результат отрицательный, так как длина хорды не может быть отрицательной.