в треуголнике DEF угол Е=90⁰ определи FE, если ЕD=7 см и tg F=0,2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться определениями тригонометрических функций и свойствами прямоугольного треугольника.

1. Запишем данные задачи:

   • У нас есть треугольник DEF, где угол E равен 90 градусов (это значит, что DEF — прямоугольный треугольник).
   • ED = 7 см — это одна из сторон треугольника, лежащая напротив угла F.
   • tangens угла F (tg F) равен 0,2.

2. Вспомним определение тангенса: \[ \tan(F) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \] В нашем случае:

   • Противолежащая сторона к углу F — это сторона ED (которая равна 7 см).
   • Прилежащая сторона к углу F — это сторона FE, которую мы ищем.

3. Составим уравнение для tg F: \[ \tan(F) = \frac{ED}{FE} = \frac{7}{FE} \] Мы знаем, что \(\tan(F) = 0,2\): \[ 0,2 = \frac{7}{FE} \]

4. Перепишем уравнение для FE: Умножим обе стороны уравнения на FE: \[ 0,2 \cdot FE = 7 \]

5. Решим для FE: Теперь поделим обе стороны уравнения на 0,2: \[ FE = \frac{7}{0,2} \]

6. Вычислим значение: \[ FE = 7 \div 0,2 = 7 \cdot 5 = 35 \text{ см} \]

7. Ответ: Длина стороны FE равна 35 см.

Таким образом, мы нашли длину стороны FE, используя свойства прямоугольного треугольника и определение тангенса угла.