В треуголнике DEF угол Е=90⁰ определи FE, если ЕD=7 см и tg F=0,2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться определениями тригонометрических функций и свойствами прямоугольного треугольника. 1. **Запишем данные задачи:** - У нас есть треугольник DEF, где угол E равен 90 градусов (это значит, что DEF — прямоугольный треугольник). - ED = 7 см — это одна из сторон треугольника, лежащая напротив угла F. - tangens угла F (tg F) равен 0,2. 2. **Вспомним определение тангенса:** \[ \tan(F) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \] В нашем случае: - Противолежащая сторона к углу F — это сторона ED (которая равна 7 см). - Прилежащая сторона к углу F — это сторона FE, которую мы ищем. 3. **Составим уравнение для tg F:** \[ \tan(F) = \frac{ED}{FE} = \frac{7}{FE} \] Мы знаем, что \(\tan(F) = 0,2\): \[ 0,2 = \frac{7}{FE} \] 4. **Перепишем уравнение для FE:** Умножим обе стороны уравнения на FE: \[ 0,2 \cdot FE = 7 \] 5. **Решим для FE:** Теперь поделим обе стороны уравнения на 0,2: \[ FE = \frac{7}{0,2} \] 6. **Вычислим значение:** \[ FE = 7 \div 0,2 = 7 \cdot 5 = 35 \text{ см} \] 7. **Ответ:** Длина стороны FE равна 35 см. Таким образом, мы нашли длину стороны FE, используя свойства прямоугольного треугольника и определение тангенса угла.