найдите значение выражения а7*а19:а23 при а=2

Чтобы найти значение выражения \( a^7 \cdot a^{19} : a^{23} \) при \( a = 2 \), следуем пошаговому решению.

Шаг 1: Упрощение выражения

Начнем с упрощения выражения:

1. Напомним, что в математике деление показателей степеней можно записать как вычитание экспонент: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

2. Применим это правило к нашему выражению \( a^7 \cdot a^{19} : a^{23} \):

   • Сначала объединим степени с одинаковым основанием \( a \): \[ a^7 \cdot a^{19} = a^{7+19} = a^{26} \]

3. Теперь применим правило деления: \[ a^{26} : a^{23} = a^{26-23} = a^3 \]

Таким образом, выражение \( a^7 \cdot a^{19} : a^{23} \) упрощается до \( a^3 \).

Шаг 2: Подставляем значение \( a \)

Заменим \( a \) на 2: \[ a^3 = 2^3 \]

Шаг 3: Вычисляем значение

Теперь вычислим \( 2^3 \): \[ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \]

Ответ

Итак, значение выражения \( a^7 \cdot a^{19} : a^{23} \) при \( a = 2 \) равно 8.