17. Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 24, а радиус азисанной в него окружности равен 2,4 (см. рис. 217). Найдите площадь кого треугольника.

Для нахождения площади треугольника в данной задаче мы будем использовать формулу, связывающую площадь треугольника с радиусом вписанной окружности и периметром треугольника. ### Дано: - Периметр треугольника \(P = 50\) - Одна из сторон треугольника \(a = 24\) - Радиус вписанной окружности \(r = 2.4\) ### Формула площади треугольника: Площадь \(S\) треугольника может быть найдена через радиус вписанной окружности и полупериметр треугольника: \[ S = r \cdot p \] где \(p\) — полупериметр треугольника, который равен половине периметра: \[ p = \frac{P}{2} = \frac{50}{2} = 25 \] ### Подставляем значения: Теперь можем подставить известные значения в формулу: \[ S = r \cdot p = 2.4 \cdot 25 \] ### Вычисляем: Теперь произведем умножение: \[ S = 2.4 \cdot 25 = 60 \] Таким образом, **площадь треугольника равна 60 квадратных единиц**. ### Ответ: Площадь треугольника \(S = 60\) квадратных единиц.