Чтобы найти период электромагнитных колебаний в колебательном контуре, где известны индуктивность катушки (L) и ёмкость конденсатора (C), можно использовать формулу для периода собственных колебаний:
[
T = 2\pi \sqrt{LC}
]
где:
- (T) — период колебаний,
- (L) — индуктивность (в Генри),
- (C) — ёмкость (в Фарадах).
Шаг 1: Преобразуем значения
У нас есть:
- Индуктивность (L = 0,05, \text{Гн}),
- Емкость (C = 2, \text{мкФ} = 2 \times 10^{-6}, \text{Ф}).
Шаг 2: Подставим известные значения в формулу
Подставляем значения в формулу для периода:
[
T = 2\pi \sqrt{0,05 \cdot (2 \times 10^{-6})}
]
Шаг 3: Вычислим (LC)
Сначала вычислим произведение (LC):
[
LC = 0,05 \cdot 2 \times 10^{-6} = 0,0000001, \text{Гн} = 1 \times 10^{-7}, \text{Гн}\cdot\text{Ф}
]
Шаг 4: Найдем корень
Теперь найдем корень квадратный из (LC):
[
\sqrt{LC} = \sqrt{1 \times 10^{-7}} = 1 \times 10^{-3.5} = 0,000316227766, \text{с}
]
Шаг 5: Умножим на (2\pi)
Теперь подставим полученное значение обратно в формулу для периода (T):
[
T = 2\pi \cdot 0,000316227766 \approx 0,001988 , \text{с}
]
Шаг 6: Округлим результат
Округлим результат до более привычного формата:
[
T \approx 0,00199, \text{с} \approx 1,99, \text{мс}
]
Ответ
Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре составляет примерно 1,99 миллисекунды.
