Стороны треугольника равны 5 см , 12 см и 14 см является ли этот треугольник прямоугольным

Чтобы определить, является ли треугольник с сторонами 5 см, 12 см и 14 см прямоугольным, воспользуемся теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов катетов (двух других сторон). ### Шаги решения: 1. **Определим стороны:** - Сторона A = 5 см - Сторона B = 12 см - Сторона C = 14 см (это самая длинная сторона, поэтому предположим, что это гипотенуза). 2. **Применим теорему Пифагора:** \[ c^2 = a^2 + b^2 \] Здесь: - \( c \) – гипотенуза (14 см), - \( a \) и \( b \) – катеты (5 см и 12 см). 3. **Подставим значения:** \[ 14^2 = 5^2 + 12^2 \] 4. **Посчитаем квадраты:** \[ 14^2 = 196 \] \[ 5^2 = 25 \] \[ 12^2 = 144 \] 5. **Сложим квадраты катетов:** \[ 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \] 6. **Сравним результаты:** \[ 196 \neq 169 \] ### Вывод: Так как \( 14^2 \) не равно \( 5^2 + 12^2 \) (196 не равно 169), мы можем сделать вывод, что треугольник со сторонами 5 см, 12 см и 14 см **не является прямоугольным**.