4. В треугольнике NPK PS - медиана и PO - высота. Известно, что NK = 124. OK = 31 и ZNKP = 86°. Найдите угол NSP. Ответ дайте в градусах

В данной задаче, чтобы найти угол NSP, нам необходимо воспользоваться свойствами треугольников и работать с данными, которые нам предоставлены. Из условия задачи мы знаем, что PS - медиана, а PO - высота треугольника NPK. Следовательно, медиана PS делит сторону NK в отношении 2:1, а высота PO является высотой, опущенной из вершины N на сторону KP. Так как OK = 31, то NP = 2 * OK = 2 * 31 = 62. Также, у нас есть, что ZNKP = 86°. Поскольку NKP - треугольник, то сумма углов в нем равна 180°. Из этого следует, что угол N = (180 - 86) / 2 = 94 / 2 = 47°. Теперь нам известны два угла треугольника NKP - угол N = 47° и угол Z = 86°. Мы можем найти угол K, используя свойство суммы углов треугольника. Угол K = 180 - (47 + 86) = 180 - 133 = 47°. Теперь, так как PS - медиана, то PS параллельна стороне KP, и угол NSP равен углу NKP. Итак, угол NSP = угол NKP = угол K = 47°. Ответ: Угол NSP равен 47 градусам.