Рассчитать массу кислорода в баллоне емкостью 50 л при температуре 27 по Цельсию под давлением 150*10^3 Па

Чтобы рассчитать массу кислорода в баллоне емкостью 50 л под давлением 150,000 Па при температуре 27°C, будем использовать уравнение состояния идеального газа, которое записывается как: \[ PV = nRT \] где: - \( P \) — давление газа (Па), - \( V \) — объем газа (м³), - \( n \) — количество вещества газа (моль), - \( R \) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)), - \( T \) — температура газа (К). ### Шаг 1: Приведение параметров к нужным единицам 1. **Давление**: \( P = 150,000 \, \text{Па} \) 2. **Объем**: \( V = 50 \, \text{л} = 0.05 \, \text{м}^3 \) (1 л = 0.001 м³) 3. **Температура**: Чтобы перевести температуру в Кельвины, используем формулу: \[ T(K) = T(°C) + 273.15 \] \[ T = 27 + 273.15 = 300.15 \, K \] ### Шаг 2: Подстановка значений в уравнение состояния Теперь подставим известные значения в уравнение: \[ 150,000 \, \text{Па} \cdot 0.05 \, \text{м}^3 = n \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300.15 \, K \] Вычислим \( n \): \[ 150,000 \cdot 0.05 = n \cdot 8.314 \cdot 300.15 \] Сначала вычислим левую часть: \[ 150,000 \cdot 0.05 = 7,500 \, \text{Па·м}^3 \] Теперь подставим: \[ 7,500 = n \cdot 8.314 \cdot 300.15 \] Сначала вычислим \( 8.314 \cdot 300.15 \): \[ 8.314 \cdot 300.15 \approx 2498.517 \, \text{Дж/моль} \] Теперь подставим это значение: \[ 7,500 = n \cdot 2498.517 \] Теперь найдем \( n \): \[ n = \frac{7,500}{2498.517} \approx 3.004 \, \text{моля} \] ### Шаг 3: Вычисление массы кислорода Теперь, чтобы найти массу кислорода, нужно использовать формулу: \[ m = n \cdot M \] где: - \( m \) — масса (кг), - \( n \) — количество вещества (моль), - \( M \) — молярная масса кислорода (O₂), которая составляет примерно 32 г/моль или 0.032 кг/моль. Подставим значения: \[ m = 3.004 \, \text{моля} \cdot 0.032 \, \text{кг/моль} \] Теперь посчитаем: \[ m \approx 0.096128 \, \text{кг} \] ### Ответ Таким образом, масса кислорода в баллоне емкостью 50 л при температуре 27°C и давлении 150,000 Па составляет примерно **0.096 кг** или **96 г**.