Периметр каната 13 Z3 Найдите его площадь

Чтобы найти площадь круга по данному периметру (или окружности), необходимо сначала понять, что периметр и площадь связаны через формулы. 1. **Определим начальные данные:** Дано, что периметр каната (окружности) равен 13. 2. **Формула периметра круга:** Периметр (или длина окружности) кругу задается формулой: \[ P = 2 \pi r \] где \( P \) — периметр, \( \pi \) — число Пи (примерно 3.14), \( r \) — радиус круга. 3. **Выразим радиус через периметр:** Из формулы периметра можем выразить радиус: \[ r = \frac{P}{2 \pi} \] Подставим известный периметр: \[ r = \frac{13}{2 \pi} \] 4. **Теперь найдем площадь круга:** Площадь круга определяется формулой: \[ S = \pi r^2 \] Подставим наш \( r \) на этом этапе: \[ S = \pi \left(\frac{13}{2 \pi}\right)^2 \] 5. **Упростим вычисление площади:** \[ S = \pi \cdot \frac{169}{4 \pi^2} = \frac{169}{4 \pi} \] Теперь давайте подставим приблизительное значение \( \pi \) для численного ответа: \[ S \approx \frac{169}{4 \cdot 3.14} \approx \frac{169}{12.56} \approx 13.45 \] Таким образом, площадь каната (или круга), который имеет периметр 13, примерно равна 13.45 квадратных единиц.