Для решения задачи, давайте сначала разберем все данные.
- Всего запланировано 60 выступлений.
- В первый день проходят 18 выступлений.
- Оставшиеся выступления должны быть поделены поровну между вторым и третьим днями.
Шаг 1: Определим количество выступлений во второй и третий дни.
Сначала найдем, сколько выступлений пройдет во второй и третий день:
- Количество выступлений в первый день: 18
- Количество выступлений всего: 60
Остаток выступлений:
[
\text{Остаток} = 60 - 18 = 42
]
Эти 42 выступления будут распределены поровну между вторым и третьим днями:
- Количество выступлений во втором дне:
[
\text{Выступления во 2-й день} = \frac{42}{2} = 21
]
- Количество выступлений в третьем дне:
[
\text{Выступления в 3-й день} = 21
]
Шаг 2: Определим формат соревнований.
Теперь у нас есть:
- 1-й день: 18 выступлений
- 2-й день: 21 выступление
- 3-й день: 21 выступление
Шаг 3: Найдем вероятность выступления спортсменки Н в последний день.
Предположим, что спортсменка Н может выступить в любой из трех дней. Нам необходимо узнать вероятности:
Всего выступлений = 60
Спортсменка Н может выступить в:
- 18 (первый день)
- 21 (второй день)
- 21 (третий день)
Вероятность, что спортсменка Н будет выступать в третий день, рассчитывается следующим образом:
Количество выступлений в третий день / Общее количество выступлений:
[
P(\text{3-й день}) = \frac{\text{Выступления в 3-й день}}{\text{Всего выступлений}} = \frac{21}{60}
]
Шаг 4: Упростим дробь.
Теперь упростим дробь:
[
\frac{21}{60} = \frac{7}{20}
]
Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н будет выступать в последний день соревнований (3-й день), составляет (\frac{7}{20}).
Ответ: Вероятность того, что спортсменка Н будет выступать в последний день соревнований, равна (\frac{7}{20}).
