Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим…

Для решения задачи, давайте сначала разберем все данные.

1. Всего запланировано 60 выступлений.
2. В первый день проходят 18 выступлений.
3. Оставшиеся выступления должны быть поделены поровну между вторым и третьим днями.

Шаг 1: Определим количество выступлений во второй и третий дни.

Сначала найдем, сколько выступлений пройдет во второй и третий день:

• Количество выступлений в первый день: 18
• Количество выступлений всего: 60

Остаток выступлений:

\[ \text{Остаток} = 60 - 18 = 42 \]

Эти 42 выступления будут распределены поровну между вторым и третьим днями:

• Количество выступлений во втором дне:

\[ \text{Выступления во 2-й день} = \frac{42}{2} = 21 \]

• Количество выступлений в третьем дне:

\[ \text{Выступления в 3-й день} = 21 \]

Шаг 2: Определим формат соревнований.

Теперь у нас есть:

• 1-й день: 18 выступлений
• 2-й день: 21 выступление
• 3-й день: 21 выступление

Шаг 3: Найдем вероятность выступления спортсменки Н в последний день.

Предположим, что спортсменка Н может выступить в любой из трех дней. Нам необходимо узнать вероятности:

Всего выступлений = 60

Спортсменка Н может выступить в:

• 18 (первый день)
• 21 (второй день)
• 21 (третий день)

Вероятность, что спортсменка Н будет выступать в третий день, рассчитывается следующим образом:

Количество выступлений в третий день / Общее количество выступлений:

\[ P(\text{3-й день}) = \frac{\text{Выступления в 3-й день}}{\text{Всего выступлений}} = \frac{21}{60} \]

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{21}{60} = \frac{7}{20} \]

Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н будет выступать в последний день соревнований (3-й день), составляет \(\frac{7}{20}\).

Ответ: Вероятность того, что спортсменка Н будет выступать в последний день соревнований, равна \(\frac{7}{20}\).