Условие задания: Из коробки, в которой лежат разноцветные шары, вынимают наудачу один шар. Цвета шаров и соответствущее им количество: • чёрный - 4 шт.; • зелёный - 10 шт. Рассмотрим событие А - «извлечённый шар - чёрный» и связанную с ним бинарную величину Г: если произошло событие А; I- 10, если произошло событие А. Используя это, заполни таблицу распределения случайной величины І. (Отве зы округли до сотых.)

Для решения данной задачи начнем с анализа события и распределения случайной величины. ### Дано: - Цвета шаров: - Чёрный - 4 шт. - Зелёный - 10 шт. Всего шаров: \[ 4 + 10 = 14 \text{ шт.} \] ### Событие: Событие \( A \) - «извлечённый шар - чёрный». ### Вероятности событий: 1. Вероятность того, что извлечённый шар чёрный (\( P(A) \)): \[ P(A) = \frac{\text{Количество чёрных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{4}{14} \approx 0.286 \] 2. Вероятность того, что извлечённый шар зелёный (\( P(A^c) \)): \[ P(A^c) = \frac{\text{Количество зелёных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \frac{10}{14} \approx 0.714 \] ### Определение случайной величины \( I \): - Если событие \( A \) произошло (извлечённый шар - чёрный), то \( I = 10 \). - Если событие \( A \) не произошло (извлечённый шар - зелёный), то \( I = 0 \). ### Распределение случайной величины \( I \): Теперь мы можем заполнить таблицу распределения случайной величины \( I \): | Значение I | Вероятность \( P(I) \) | |------------|---------------------------| | 10 | \( P(A) \approx 0.286 \) | | 0 | \( P(A^c) \approx 0.714 \) | ### Округление вероятностей: - \( P(I = 10) \approx 0.29 \) (округлено до сотых) - \( P(I = 0) \approx 0.71 \) (округлено до сотых) ### Итоговая таблица: | Значение I | Вероятность \( P(I) \) | |------------|-------------------------| | 10 | 0.29 | | 0 | 0.71 | Таким образом, мы получили распределение случайной величины \( I \) с соответствующими вероятностями.