У Ивана Петра вместе 980 руб. у Ивана и Никиты вместе 930 руб. а у Петра и Никиты вместе 890 руб. сколько денег у каждого из них решение для четвёртого класса

Давайте обозначим количество денег у Ивана как \( I \), у Петра как \( P \) и у Никиты как \( N \). У нас есть следующие уравнения: 1. \( I + P = 980 \) (Иван и Петр вместе) 2. \( I + N = 930 \) (Иван и Никита вместе) 3. \( P + N = 890 \) (Петр и Никита вместе) Теперь мы можем решить эту систему уравнений. 1. Из первого уравнения выразим \( P \): \[ P = 980 - I \] 2. Из второго уравнения выразим \( N \): \[ N = 930 - I \] Теперь подставим \( P \) и \( N \) из первых двух уравнений в третье уравнение: \[ P + N = 890 \implies (980 - I) + (930 - I) = 890 \] Упростим это уравнение: \[ 1910 - 2I = 890 \] Теперь решим его для \( I \): \[ 1910 - 890 = 2I \implies 1020 = 2I \implies I = 510 \] Теперь, зная \( I \), найдем \( P \) и \( N \): \[ P = 980 - I = 980 - 510 = 470 \] \[ N = 930 - I = 930 - 510 = 420 \] Таким образом, у нас есть итоговые значения: - У Ивана \( I = 510 \) руб. - У Петра \( P = 470 \) руб. - У Никиты \( N = 420 \) руб. Ответ: У Ивана 510 руб., у Петра 470 руб., у Никиты 420 руб.