В процессе выполнения первого тура экспертизы методом Дельфи экспертов попросили оценить важность проблем П1, П2, П3 по десятибалльной шкале. В таблице приведены оценки экспертов,…

Для решения данной задачи, выполните следующие шаги:

Шаг 1: Найдите усредненные оценки важности проблем

Для начала нам нужно вычислить усредненные оценки для каждой проблемы (П1, П2, П3), учитывая весовые коэффициенты экспертов.

Данные, которые у нас есть:

Эксперт	Вес эксперта	Оценка П1	Оценка П2	Оценка П3
Эксперт 1	0.3	8	4	6
Эксперт 2	0.5	5	1	7
Эксперт 3	0.2	6	3	8

Формула для усредненной оценки: \[ \text{Усредненная оценка} = \frac{\sum (\text{Вес эксперта} \times \text{Оценка})}{\sum \text{Вес эксперта}} \]

1.1. Расчет усредненной оценки для П1

\[ \text{Усредненная оценка П1} = \frac{(0.3 \times 8) + (0.5 \times 5) + (0.2 \times 6)}{0.3 + 0.5 + 0.2} \]

Рассчитаем числитель:

\[ 0.3 \times 8 = 2.4 \] \[ 0.5 \times 5 = 2.5 \] \[ 0.2 \times 6 = 1.2 \]

Складываем:

\[ 2.4 + 2.5 + 1.2 = 6.1 \]

Теперь делим на общую сумму весов:

\[ \text{Усредненная оценка П1} = \frac{6.1}{1} = 6.1 \]

1.2. Расчет усредненной оценки для П2

\[ \text{Усредненная оценка П2} = \frac{(0.3 \times 4) + (0.5 \times 1) + (0.2 \times 3)}{0.3 + 0.5 + 0.2} \]

Рассчитаем числитель:

\[ 0.3 \times 4 = 1.2 \] \[ 0.5 \times 1 = 0.5 \] \[ 0.2 \times 3 = 0.6 \]

Складываем:

\[ 1.2 + 0.5 + 0.6 = 2.3 \]

Теперь делим на общую сумму весов:

\[ \text{Усредненная оценка П2} = \frac{2.3}{1} = 2.3 \]

1.3. Расчет усредненной оценки для П3

\[ \text{Усредненная оценка П3} = \frac{(0.3 \times 6) + (0.5 \times 7) + (0.2 \times 8)}{0.3 + 0.5 + 0.2} \]

Рассчитаем числитель:

\[ 0.3 \times 6 = 1.8 \] \[ 0.5 \times 7 = 3.5 \] \[ 0.2 \times 8 = 1.6 \]

Складываем:

\[ 1.8 + 3.5 + 1.6 = 6.9 \]

Теперь делим на общую сумму весов:

\[ \text{Усредненная оценка П3} = \frac{6.9}{1} = 6.9 \]

Итоговые усредненные оценки:

• Усредненная оценка П1 = 6.1
• Усредненная оценка П2 = 2.3
• Усредненная оценка П3 = 6.9

Шаг 2: Найдите отклонения оценок экспертов от усредненной оценки

Теперь найдем отклонения для каждой проблемы.

Формула для отклонения: \[ \text{Отклонение} = \text{Оценка эксперта} - \text{Усредненная оценка} \]

2.1. Отклонения для П1

• Эксперт 1: \( 8 - 6.1 = 1.9 \)
• Эксперт 2: \( 5 - 6.1 = -1.1 \)
• Эксперт 3: \( 6 - 6.1 = -0.1 \)

2.2. Отклонения для П2

• Эксперт 1: \( 4 - 2.3 = 1.7 \)
• Эксперт 2: \( 1 - 2.3 = -1.3 \)
• Эксперт 3: \( 3 - 2.3 = 0.7 \)

2.3. Отклонения для П3

• Эксперт 1: \( 6 - 6.9 = -0.9 \)
• Эксперт 2: \( 7 - 6.9 = 0.1 \)
• Эксперт 3: \( 8 - 6.9 = 1.1 \)

Шаг 3: Найдите эксперта с максимальным отклонением

Теперь определим максимальные отклонения:

• Для П1 максимальное отклонение: Эксперт 1 (1.9)
• Для П2 максимальное отклонение: Эксперт 1 (1.7)
• Для П3 максимальное отклонение: Эксперт 1 (-0.9)

Таким образом, максимальные отклонения обнаруживаются у Эксперта 1 для П1 и П2.

Ответ

Усредненные оценки:

• П1: 6.1
• П2: 2.3
• П3: 6.9

Эксперт с максимальным отклонением: Эксперт 1 для П1 (1.9) и П2 (1.7).