выполните действия: 2/5 умножить на (11/14-3/7) решить действиями

Чтобы решить задачу \( \frac{2}{5} \times \left( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \right) \), давайте разберемся с ней шаг за шагом.

Шаг 1: Вычислим выражение в скобках

Начнем с вычисления \( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \).

Сначала нам нужно привести дробь \( \frac{3}{7} \) к общему знаменателю с дробью \( \frac{11}{14} \). Знаменатель \( 14 \) является общим знаменателем для обеих дробей, так как \( 7 \) — это половина \( 14 \).

Приведение дробей к общему знаменателю

Дробь \( \frac{3}{7} \) можно привести к знаменателю \( 14 \) следующим образом:

\[ \frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14} \]

Теперь мы можем записать выражение в скобках:

\[ \frac{11}{14} - \frac{6}{14} \]

Теперь выполняем вычитание:

\[ \frac{11 - 6}{14} = \frac{5}{14} \]

Шаг 2: Умножим результат на \( \frac{2}{5} \)

Теперь мы знаем, что выражение в скобках равно \( \frac{5}{14} \). Следовательно, теперь нам нужно вычислить:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{5}{14} \]

Когда мы умножаем дроби, мы умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{2 \times 5}{5 \times 14} = \frac{10}{70} \]

Шаг 3: Упростим дробь

Теперь нам нужно упростить дробь \( \frac{10}{70} \). Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае НОД равен \( 10 \).

Теперь делим числитель и знаменатель на \( 10 \):

\[ \frac{10 \div 10}{70 \div 10} = \frac{1}{7} \]

Ответ

Таким образом, результат задания:

\[ \frac{2}{5} \times \left( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} \right) = \frac{1}{7} \]