найдите Электроëмкость плоского конденсатора, изготовлененного из алюминиевой фольги длиной 1,5 м и шириной 0,9 м. толщина парафинированной бумаги 0,1 мм. Диэликтрическая…

Чтобы найти электроёмкость плоского конденсатора, используем формулу:

\[ C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d} \]

где:

• \(C\) — электроёмкость (Фарад);
• \(\varepsilon\) — диэлектрическая проницаемость (Фарад на метр);
• \(S\) — площадь конденсатора (квадратный метр);
• \(d\) — расстояние между обкладками (метр).

Шаг 1: Определим площадь конденсатора \(S\)

Площадь \(S\) можно найти, умножив длину на ширину:

\[ S = L \cdot W \]

где:

• \(L = 1.5 \, \text{м}\) (длина);
• \(W = 0.9 \, \text{м}\) (ширина).

Подставим значения:

\[ S = 1.5 \, \text{м} \cdot 0.9 \, \text{м} = 1.35 \, \text{м}^2 \]

Шаг 2: Определим расстояние между обкладками \(d\)

Толщина парафинированной бумаги равна 0.1 мм. Переведём это значение в метры:

\[ d = 0.1 \, \text{мм} = 0.1 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.0001 \, \text{м} = 10^{-4} \, \text{м} \]

Шаг 3: Найдём диэлектрическую проницаемость \(\varepsilon\)

Диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon\) выражается как:

\[ \varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r \]

где:

• \(\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\) (диэлектрическая проницаемость вакуума);
• \(\varepsilon_r = 2\) (диэлектрическая проницаемость парафина).

Можем подставить значения:

\[ \varepsilon = 8.854 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \cdot 2 = 1.7708 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м} \]

Шаг 4: Подставим все значения в формулу для \(C\)

Теперь мы можем подставить все полученные значения в формулу для электроёмкости:

\[ C = \frac{(1.7708 \times 10^{-11} \, \text{Ф/м}) \cdot (1.35 \, \text{м}^2)}{(10^{-4} \, \text{м})} \]

Теперь вычислим:

\[ C = \frac{1.7708 \times 10^{-11} \cdot 1.35}{10^{-4}} = \frac{2.39058 \times 10^{-11}}{10^{-4}} = 2.39058 \times 10^{-7} \, \text{Ф} \]

Ответ:

Таким образом, электроёмкость плоского конденсатора составляет примерно:

\[ C \approx 2.39 \times 10^{-7} \, \text{Ф} \, \text{или} \, 239 \, \text{нФ} \]

Это значение указывает на ёмкость этого конденсатора с заданными параметрами.