Чтобы найти электроёмкость плоского конденсатора, используем формулу:
[
C = \frac{\varepsilon \cdot S}{d}
]
где:
- (C) — электроёмкость (Фарад);
- (\varepsilon) — диэлектрическая проницаемость (Фарад на метр);
- (S) — площадь конденсатора (квадратный метр);
- (d) — расстояние между обкладками (метр).
Шаг 1: Определим площадь конденсатора (S)
Площадь (S) можно найти, умножив длину на ширину:
[
S = L \cdot W
]
где:
- (L = 1.5 , \text{м}) (длина);
- (W = 0.9 , \text{м}) (ширина).
Подставим значения:
[
S = 1.5 , \text{м} \cdot 0.9 , \text{м} = 1.35 , \text{м}^2
]
Шаг 2: Определим расстояние между обкладками (d)
Толщина парафинированной бумаги равна 0.1 мм. Переведём это значение в метры:
[
d = 0.1 , \text{мм} = 0.1 \times 10^{-3} , \text{м} = 0.0001 , \text{м} = 10^{-4} , \text{м}
]
Шаг 3: Найдём диэлектрическую проницаемость (\varepsilon)
Диэлектрическая проницаемость (\varepsilon) выражается как:
[
\varepsilon = \varepsilon_0 \cdot \varepsilon_r
]
где:
- (\varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} , \text{Ф/м}) (диэлектрическая проницаемость вакуума);
- (\varepsilon_r = 2) (диэлектрическая проницаемость парафина).
Можем подставить значения:
[
\varepsilon = 8.854 \times 10^{-12} , \text{Ф/м} \cdot 2 = 1.7708 \times 10^{-11} , \text{Ф/м}
]
Шаг 4: Подставим все значения в формулу для (C)
Теперь мы можем подставить все полученные значения в формулу для электроёмкости:
[
C = \frac{(1.7708 \times 10^{-11} , \text{Ф/м}) \cdot (1.35 , \text{м}^2)}{(10^{-4} , \text{м})}
]
Теперь вычислим:
[
C = \frac{1.7708 \times 10^{-11} \cdot 1.35}{10^{-4}} = \frac{2.39058 \times 10^{-11}}{10^{-4}} = 2.39058 \times 10^{-7} , \text{Ф}
]
Ответ:
Таким образом, электроёмкость плоского конденсатора составляет примерно:
[
C \approx 2.39 \times 10^{-7} , \text{Ф} , \text{или} , 239 , \text{нФ}
]
Это значение указывает на ёмкость этого конденсатора с заданными параметрами.
