Одно число меньше другого на 20, а их произведение равно - 100. Найди эти числа 8 класс

Обозначим первое число как \( x \). Тогда второе число будет \( x + 20 \). Согласно условию задачи, их произведение равно -100: \[ x \cdot (x + 20) = -100 \] Раскроим скобки: \[ x^2 + 20x + 100 = 0 \] Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac \] В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 20 \), \( c = 100 \): \[ D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 100 = 400 - 400 = 0 \] Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть одно решение (два одинаковых корня): \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-20}{2 \cdot 1} = -10 \] Теперь подставим найденное значение \( x \) для нахождения второго числа: \[ x + 20 = -10 + 20 = 10 \] Таким образом, два числа: \( -10 \) и \( 10 \). Ответ: \( -10 \) и \( 10 \).