Одно число меньше другого на 20, а их произведение равно - 100. Найди эти числа 8 класс

Обозначим первое число как \( x \). Тогда второе число будет \( x + 20 \). Согласно условию задачи, их произведение равно -100:

\[ x \cdot (x + 20) = -100 \]

Раскроим скобки:

\[ x^2 + 20x + 100 = 0 \]

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого используем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем случае \( a = 1 \), \( b = 20 \), \( c = 100 \):

\[ D = 20^2 - 4 \cdot 1 \cdot 100 = 400 - 400 = 0 \]

Поскольку дискриминант равен нулю, у уравнения есть одно решение (два одинаковых корня):

\[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-20}{2 \cdot 1} = -10 \]

Теперь подставим найденное значение \( x \) для нахождения второго числа:

\[ x + 20 = -10 + 20 = 10 \]

Таким образом, два числа: \( -10 \) и \( 10 \).

Ответ: \( -10 \) и \( 10 \).