Одно число больше другого на 2, а их произведение равно 6з. Найди эти числа.

Обозначим одно число как \( x \). Тогда другое число можно выразить как \( x + 2 \).

Согласно условию, их произведение равно 6:

\[ x(x + 2) = 6 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 2x = 6 \]

Переносим 6 в левую часть уравнения:

\[ x^2 + 2x - 6 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Используем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 4 + 24 = 28 \]

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-2 \pm \sqrt{28}}}{2} \]

Упрощаем:

\[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7} \]

Подставим в формулу:

\[ x = \frac{{-2 \pm 2\sqrt{7}}}{2} = -1 \pm \sqrt{7} \]

Получаем два значения для \( x \):

1. \( x_1 = -1 + \sqrt{7} \)
2. \( x_2 = -1 - \sqrt{7} \)

Так как второе число не может быть отрицательным в контексте задачи, нам нужно использовать только положительное значение:

\[ x = -1 + \sqrt{7} \quad \text{и} \quad x + 2 = 1 + \sqrt{7} \]

Таким образом, числа:

\[ -\1 + \sqrt{7} \quad \text{и} \quad 1 + \sqrt{7} \]