Одно число больше другого на 2, а их произведение равно 6з. Найди эти числа.

Обозначим одно число как \( x \). Тогда другое число можно выразить как \( x + 2 \). Согласно условию, их произведение равно 6: \[ x(x + 2) = 6 \] Раскроем скобки: \[ x^2 + 2x = 6 \] Переносим 6 в левую часть уравнения: \[ x^2 + 2x - 6 = 0 \] Теперь решим квадратное уравнение. Используем дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 4 + 24 = 28 \] Теперь найдем корни уравнения по формуле: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{2a} = \frac{{-2 \pm \sqrt{28}}}{2} \] Упрощаем: \[ \sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 7} = 2\sqrt{7} \] Подставим в формулу: \[ x = \frac{{-2 \pm 2\sqrt{7}}}{2} = -1 \pm \sqrt{7} \] Получаем два значения для \( x \): 1. \( x_1 = -1 + \sqrt{7} \) 2. \( x_2 = -1 - \sqrt{7} \) Так как второе число не может быть отрицательным в контексте задачи, нам нужно использовать только положительное значение: \[ x = -1 + \sqrt{7} \quad \text{и} \quad x + 2 = 1 + \sqrt{7} \] Таким образом, числа: \[ -\1 + \sqrt{7} \quad \text{и} \quad 1 + \sqrt{7} \]