Найди шестой член геометрической прогрессии:  1 1;  4 4; ...

Давайте разберем вашу задачу по нахождению шестого члена геометрической прогрессии. ### Шаг 1: Определение первого члена и знаменателя прогрессии Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый член, начиная со второго, получается умножением предыдущего элемента на одно и то же число, называемое знаменателем прогрессии. В вашей последовательности мы имеем два первых члена: - \( a_1 = 1 \) - \( a_2 = 4 \) ### Шаг 2: Нахождение знаменателя прогрессии Чтобы найти знаменатель \( q \) прогрессии, нужно воспользоваться формулой для второго члена: \[ a_2 = a_1 \cdot q \] Подставляем известные значения: \[ 4 = 1 \cdot q \] Отсюда находим: \[ q = 4 \] ### Шаг 3: Запись формулы для n-ого члена прогрессии Формула для n-ого члена геометрической прогрессии выглядит так: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] ### Шаг 4: Нахождение шестого члена Теперь мы можем найти шестой член \( a_6 \): \[ a_6 = a_1 \cdot q^{(6-1)} = 1 \cdot 4^{5} \] ### Шаг 5: Вычисления Теперь посчитаем \( 4^5 \): \[ 4^5 = 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 = 1024 \] ### Ответ Таким образом, шестой член геометрической прогрессии равен \( 1024 \).