найдите уравнение окружности , являющейся образом окружности (х-2)²+(у+6)²=36 при параллельном переносе вектора н(-4;1)

Для того чтобы найти уравнение окружности, являющееся образом окружности (x-2)² + (y+6)² = 36 при параллельном переносе вектора н(-4;1), нам нужно сделать следующее:

Кратко напомню, что уравнение окружности в общем виде выглядит так: (x - a)² + (y - b)² = r², где (a, b) - координаты центра окружности, и r - радиус окружности.

Для начала, нам нужно определить параметры центра и радиус исходной окружности. По данному уравнению (x-2)² + (y+6)² = 36, можно увидеть, что центр окружности находится в точке (2, -6) и радиус равен 6.

Далее, чтобы найти уравнение окружности после параллельного переноса, мы должны сдвинуть центр исходной окружности на вектор (-4;1). Очевидно, что новый центр будет находиться в точке (2 - 4, -6 + 1), то есть (-2, -5).

Теперь, находим новое уравнение окружности, с учетом нового центра и радиуса (который остается неизменным):

(x + 2)² + (y + 5)² = 36

Итак, уравнение окружности, которая является образом окружности (x-2)² + (y+6)² = 36 при параллельном переносе вектора н(-4;1), будет (x + 2)² + (y + 5)² = 36.