Найди восьмой член геометрической прогрессии:  8 8;  − 8 −8;

Чтобы найти восьмой член геометрической прогрессии, начнем с определения ее параметров. У нас есть два члена прогрессии: 1. Первый член: \( a_1 = 8 \) 2. Второй член: \( a_2 = -8 \) Сначала найдем знаменатель прогрессии \( q \). Знаменатель можно найти по формуле: \[ a_2 = a_1 \cdot q \] Подставим известные значения: \[ -8 = 8 \cdot q \] Теперь разделим обе стороны уравнения на 8: \[ q = \frac{-8}{8} = -1 \] Теперь, когда мы знаем первый член \( a_1 \) и знаменатель \( q \), можем использовать формулу для \( n \)-го члена геометрической прогрессии: \[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] Для нахождения восьмого члена (\( n = 8 \)) мы подставим значения \( a_1 \) и \( q \): \[ a_8 = 8 \cdot (-1)^{(8-1)} = 8 \cdot (-1)^{7} \] Так как \( (-1)^7 = -1 \), то: \[ a_8 = 8 \cdot (-1) = -8 \] Таким образом, восьмой член геометрической прогрессии равен **-8**.