В закрытой коробке лежат 14 14 белых шаров и 26 26 чёрных шаров. Какова вероятность вытащить белый шар?

Давайте разберёмся с задачей по вероятности, чтобы понять, как вычислить вероятность вытащить белый шар из коробки.

1. Общее количество шаров: В коробке у нас есть:

   • 14 белых шаров
   • 26 черных шаров

   Сначала найдем общее количество шаров в коробке:

   \[ \text{Общее количество шаров} = \text{Количество белых шаров} + \text{Количество черных шаров} \]

   Подставим числа:

   \[ \text{Общее количество шаров} = 14 + 26 = 40 \]

2. Количество благоприятных исходов: Мы хотим найти вероятность того, что вытащим белый шар. Количество благоприятных исходов в нашем случае — это количество белых шаров, то есть 14.

3. Формула вероятности: Вероятность события (в нашем случае — вытащить белый шар) рассчитывается по формуле:

   \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

   Где:

   • \( P(A) \) — вероятность события
   • Количество благоприятных исходов = 14 (количество белых шаров)
   • Общее количество исходов = 40 (общее количество шаров)

4. Подставляем значения в формулу:

   \[ P(A) = \frac{14}{40} \]

5. Упрощаем дробь: Мы можем упростить дробь:

   Знаменатель и числитель делятся на 2:

   \[ P(A) = \frac{14 \div 2}{40 \div 2} = \frac{7}{20} \]

6. Результат: Таким образом, вероятность вытащить белый шар равна \( \frac{7}{20} \).

Ответ: Вероятность вытащить белый шар из коробки составляет \( \frac{7}{20} \).

Теперь вы можете понять, как высчитывается вероятность на примере данной задачи! Если есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать.