Какое утверждение верно? Если  a < b a b + d a+c>b+d Если  a < b a

Для решения данной задачи давайте проанализируем каждое из утверждений по очереди. Все они основаны на неравенствах и сложении, поэтому важно помнить основные свойства чисел и неравенств. ### Условия У нас есть два числа \( a \) и \( b \), которые удовлетворяют неравенству \( a < b \). Это означает, что \( b - a > 0 \). Также у нас есть два числа \( c \) и \( d \), которые удовлетворяют неравенству \( c < d \), что подразумевает, что \( d - c > 0 \). ### Анализ утверждений: 1. **Первое утверждение:** \[ a + c > b + d \] Если мы сложим каждую часть неравенства \( a < b \) с \( c \) и каждую часть неравенства \( c < d \) с \( a \), то: - Сложим \( a + c < b + c \) (так как добавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не меняет их). - Сложим \( a + d > b + d \) (аналогично, добавление \( d \) тоже не изменяет соотношений). Но если это правильно, неравенства не дают нам возможности сказать, что \( a + c > b + d \). **Заключение:** Утверждение неверно. 2. **Второе утверждение:** \[ a + c < b + d \] Применим аналогичные рассуждения: - Из неравенств \( a < b \) и \( c < d \) будем использовать их одновременно: Сначала мы знаем, что \( a + c < b + c \) и \( c + d > c + c \). Путем сложения: - Это означает, что \( a + c < b + c < b + d \) **Заключение:** Утверждение верно. 3. **Третье утверждение:** \[ a + b < c + d \] Это утверждение не может быть выведено из имеющихся предпосылок. На самом деле, так как \( a < b \) и \( c < d \), нас не заставляют сравнивать \( a + b \) и \( c + d \) напрямую. Мы не можем утверждать, что сумма \( a + b \) меньше суммы \( c + d \) без дополнительных условий на величины \( a, b, c, d \). **Заключение:** Утверждение неверно. 4. **Четвертое утверждение:** \[ a + d < b + c \] Здесь также не получится, так как \( d \) может не обязательно быть больше немедленно после \( b \). Мы не можем сделать вывод о сравнении между этими двумя суммами. Это логически неверно, таком же как и в предыдущих утверждениях. **Заключение:** Утверждение неверно. ### Итог Правильное утверждение: - **Только второе утверждение верно.**