Ёмкость в форме куба была частично заполнена водой. Затем
открыли кран, и ёмкость полностью заполнилась водой за 20 min.
На графике ниже показана зависимость объёма воды от количества
времени.
Объём воды в ёмкости
100
80
Объём
воды
(ℓ)
60
40
20
0
5
10
15
Время (min)
20
a) Сколько литров воды вытекает из крана за 1 минуту?
b) Сколько минут потребуется, чтобы налить в ёмкость 40 ℓ воды
Для решения данной задачи нам нужно разобрать два вопроса: сколько литров воды вытекает из крана за 1 минуту и сколько минут потребуется, чтобы налить в ёмкость 40 литров воды.
Исходя из описания, известно, что ёмкость полностью заполнилась водой за 20 минут. Мы также имеем график с обозначенными объемами, от 0 до 100 литров.
### a) Сколько литров воды вытекает из крана за 1 минуту?
1. **Посмотрим на график**. Если он показывает, что ёмкость заполняется от 0 до 100 литров за 20 минут, то это значит, что в конце 20 минут у нас 100 литров воды.
2. **Рассчитаем, сколько литров добавляется каждую минуту**. Для этого делим общий объем воды на время, за которое он заполняется:
\[
\text{Общий объем воды} = 100 \, \text{литров}
\]
\[
\text{Время} = 20 \, \text{минут}
\]
\[
\text{Литры в минуту} = \frac{100 \, \text{литров}}{20 \, \text{минут}} = 5 \, \text{литров в минуту}
\]
Таким образом, из крана вытекает 5 литров воды в минуту.
### b) Сколько минут потребуется, чтобы налить в ёмкость 40 ℓ воды?
Теперь, зная, что в минуту добавляется 5 литров воды, мы можем вычислить, сколько времени потребуется, чтобы налить 40 литров.
1. Используем ту же формулу, деля нужный объем воды на количество литров, которое подается за одну минуту:
\[
\text{Требуемый объем} = 40 \, \text{литров}
\]
\[
\text{Литры в минуту} = 5 \, \text{литров в минуту}
\]
\[
\text{Времена (в минутах)} = \frac{40 \, \text{литров}}{5 \, \text{литров в минуту}} = 8 \, \text{минут}
\]
Таким образом, чтобы налить в ёмкость 40 литров воды, потребуется 8 минут.
### Ответы:
a) Вытекает 5 литров воды за 1 минуту.
b) Потребуется 8 минут, чтобы налить 40 литров воды.
