Ребята посещают три кружка: математики, физики и химии. Решено было организовать кружок юных техников и пригласить тех ребят, которые не занимаются ни в одном из трех…

Для решения этой задачи мы воспользуемся принципом включения-исключения для подсчета количества учеников, занимающихся хотя бы одним из кружков (математика, физика, химия).

Дано:

• Всего учеников в классе \( N = 36 \)
• Учащиеся, занимающиеся математикой \( |M| = 18 \)
• Учащиеся, занимающиеся физикой \( |F| = 14 \)
• Учащиеся, занимающиеся химией \( |H| = 10 \)
• Учащиеся, занимающиеся всеми тремя кружками \( |M \cap F \cap H| = 2 \)
• Учащиеся, занимающиеся математикой и физикой \( |M \cap F| = 8 \)
• Учащиеся, занимающиеся математикой и химией \( |M \cap H| = 5 \)
• Учащиеся, занимающиеся химией и физикой \( |H \cap F| = 3 \)

Сначала найдем количество учащихся, занимающихся хотя бы одним кружком, используя формулу включения-исключения:

\[ |M \cup F \cup H| = |M| + |F| + |H| - |M \cap F| - |M \cap H| - |H \cap F| + |M \cap F \cap H| \]

Подставим известные значения:

\[ |M \cup F \cup H| = 18 + 14 + 10 - 8 - 5 - 3 + 2 \]

Теперь проведем вычисления:

1. Найдем сумму количеств занятых кружками:

\[ 18 + 14 + 10 = 42 \]

2. Сложим пересечения:

\[ 42 - (8 + 5 + 3) = 42 - 16 = 26 \]

3. Добавим количество занимающихся всеми тремя кружками:

\[ 26 + 2 = 28 \]

Таким образом, 28 учеников занимаются хотя бы одним из кругов.

Чтобы найти количество учеников, которые не занимаются ни одним из указанных кружков, вычтем количество занимающихся из общего количества учеников в классе:

\[ N - |M \cup F \cup H| = 36 - 28 = 8 \]

Таким образом, количество ребят, которые не занимаются ни в одном из кружков (ни математикой, ни физикой, ни химией), равно 8.