Прямоугольники ABCD AB = 5 см ABC в три раза больше Найди диагональ прямоугольника AC

Чтобы решить задачу, давайте подробно разберем каждый шаг.

Дано:

• Прямоугольник ABCD.
• Длина стороны AB = 5 см.
• Сторона BC в три раза больше стороны AB.

Шаг 1: Найдем длину стороны BC

Из условия мы знаем, что сторона BC равна в три раза длине стороны AB. Значит:

\[ BC = 3 \times AB = 3 \times 5 \, см = 15 \, см \]

Шаг 2: Запишем размеры прямоугольника

Теперь у нас есть размеры прямоугольника:

• AB = 5 см (ширина)
• BC = 15 см (высота)

Шаг 3: Найдем длину диагонали AC

Диагональ прямоугольника AC можно найти с помощью теоремы Пифагора, которая гласит, что для прямоугольного треугольника (в данном случае треугольника ABC) квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

Подставим наши значения:

\[ AC^2 = 5^2 + 15^2 \]

Шаг 4: Вычислим

Теперь посчитаем:

\[ AC^2 = 25 + 225 = 250 \]

Шаг 5: Найдем значение AC

Теперь найдем значение AC, взяв квадратный корень из 250:

\[ AC = \sqrt{250} = \sqrt{25 \cdot 10} = 5\sqrt{10} \, см \]

Ответ:

Диагональ прямоугольника AC равна \( 5\sqrt{10} \, см \), что приблизительно равно \( 15.81 \, см \) при округлении.

Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!