В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. при этом число тетрадей в линейку составляло 2 . 3 от числа тетрадей в клетку. Столь но тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество тетрадей в клетку и в линейку.** - Пусть **x** — количество тетрадей в клетку. - Тогда количество тетрадей в линейку будет составлять \(\frac{2}{3}x\), так как по условию задачи количество тетрадей в линейку составляет \(\frac{2}{3}\) от количества тетрадей в клетку. 2. **Составим уравнение.** Из условия задачи известно, что всего тетрадей 200. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ x + \frac{2}{3}x = 200 \] 3. **Приведем подобные слагаемые.** Чтобы сложить \(x\) и \(\frac{2}{3}x\), приведем \(x\) к общему знаменателю: \[ x = \frac{3}{3}x \] Таким образом можем выразить уравнение: \[ \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 200 \] Это уравнение превращается в: \[ \frac{5}{3}x = 200 \] 4. **Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби.** \[ 5x = 600 \] 5. **Разделим обе стороны на 5.** \[ x = \frac{600}{5} = 120 \] 6. **Найдем количество тетрадей в линейку.** Теперь мы можем найти количество тетрадей в линейку: \[ \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 120 = 80 \] 7. **Ответ.** Таким образом, всего было куплено: - **Тетрадей в клетку:** 120 - **Тетрадей в линейку:** 80 Эти шаги дают нам четкое понимание, как мы пришли к ответу. Мы использовали обозначения, составили уравнение из условий задачи и последовательно его решили.