В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. при этом число тетрадей в линейку составляло 2 . 3 от числа тетрадей в клетку. Столь но тетрадей в клетку и…
В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. при этом число тетрадей в линейку составляло 2 . 3 от числа тетрадей в клетку. Столь но тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество тетрадей в клетку и в линейку.
- Пусть x — количество тетрадей в клетку.
- Тогда количество тетрадей в линейку будет составлять \(\frac{2}{3}x\), так как по условию задачи количество тетрадей в линейку составляет \(\frac{2}{3}\) от количества тетрадей в клетку.
Составим уравнение. Из условия задачи известно, что всего тетрадей 200. Мы можем записать это в виде уравнения: \[ x + \frac{2}{3}x = 200 \]
Приведем подобные слагаемые. Чтобы сложить \(x\) и \(\frac{2}{3}x\), приведем \(x\) к общему знаменателю: \[ x = \frac{3}{3}x \] Таким образом можем выразить уравнение: \[ \frac{3}{3}x + \frac{2}{3}x = 200 \] Это уравнение превращается в: \[ \frac{5}{3}x = 200 \]
Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби. \[ 5x = 600 \]
Разделим обе стороны на 5. \[ x = \frac{600}{5} = 120 \]
Найдем количество тетрадей в линейку. Теперь мы можем найти количество тетрадей в линейку: \[ \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 120 = 80 \]
Ответ. Таким образом, всего было куплено:
- Тетрадей в клетку: 120
- Тетрадей в линейку: 80
Эти шаги дают нам четкое понимание, как мы пришли к ответу. Мы использовали обозначения, составили уравнение из условий задачи и последовательно его решили.
