Точки А на координатной прямой соответствуют числу - 3,4 а точка в расположена на координатной прямой Проверь точки А Найдите координату точки В если длина отрезка AB равна 6,1

Для решения задачи будем использовать координатную прямую и свойства расстояния между точками. У нас есть точка \( A \) с координатой \( -3.4 \) и длина отрезка \( AB = 6.1 \). Мы ищем координату точки \( B \). ### Шаг 1: Определим возможные координаты точки \( B \) На координатной прямой расстояние между двумя точками \( A(x_1) \) и \( B(x_2) \) можно вычислить с помощью формулы: \[ d = |x_2 - x_1| \] где \( d \) — длина отрезка. В нашей задаче: - \( x_1 = -3.4 \) (координата точки \( A \)) - \( d = 6.1 \) ### Шаг 2: Подставим значения в формулу расстояния Подставляем известные значения в формулу: \[ 6.1 = |x_2 - (-3.4)| \] Это можно переписать следующим образом: \[ 6.1 = |x_2 + 3.4| \] ### Шаг 3: Рассмотрим два случая Функция модуля подразумевает, что у нас могут быть два случая: 1. \( x_2 + 3.4 = 6.1 \) 2. \( x_2 + 3.4 = -6.1 \) ### Шаг 4: Решим каждое уравнение **Случай 1:** \[ x_2 + 3.4 = 6.1 \] Вычтем \( 3.4 \) из обеих сторон: \[ x_2 = 6.1 - 3.4 \] \[ x_2 = 2.7 \] **Случай 2:** \[ x_2 + 3.4 = -6.1 \] Также вычтем \( 3.4 \) из обеих сторон: \[ x_2 = -6.1 - 3.4 \] \[ x_2 = -9.5 \] ### Шаг 5: Итоговые координаты точки \( B \) Таким образом, координаты точки \( B \) могут быть либо: - \( 2.7 \) - \( -9.5 \) ### Ответ Координата точки \( B \) может равняться \( 2.7 \) или \( -9.5 \).