Точки А на координатной прямой соответствуют числу - 3,4 а точка в расположена на координатной прямой Проверь точки А Найдите координату точки В если длина отрезка AB равна 6,1

Для решения задачи будем использовать координатную прямую и свойства расстояния между точками. У нас есть точка \( A \) с координатой \( -3.4 \) и длина отрезка \( AB = 6.1 \). Мы ищем координату точки \( B \).

Шаг 1: Определим возможные координаты точки \( B \)

На координатной прямой расстояние между двумя точками \( A(x_1) \) и \( B(x_2) \) можно вычислить с помощью формулы:

\[ d = |x_2 - x_1| \]

где \( d \) — длина отрезка.

В нашей задаче:

• \( x_1 = -3.4 \) (координата точки \( A \))
• \( d = 6.1 \)

Шаг 2: Подставим значения в формулу расстояния

Подставляем известные значения в формулу:

\[ 6.1 = |x_2 - (-3.4)| \]

Это можно переписать следующим образом:

\[ 6.1 = |x_2 + 3.4| \]

Шаг 3: Рассмотрим два случая

Функция модуля подразумевает, что у нас могут быть два случая:

1. \( x_2 + 3.4 = 6.1 \)
2. \( x_2 + 3.4 = -6.1 \)

Шаг 4: Решим каждое уравнение

Случай 1: \[ x_2 + 3.4 = 6.1 \] Вычтем \( 3.4 \) из обеих сторон: \[ x_2 = 6.1 - 3.4 \] \[ x_2 = 2.7 \]

Случай 2: \[ x_2 + 3.4 = -6.1 \] Также вычтем \( 3.4 \) из обеих сторон: \[ x_2 = -6.1 - 3.4 \] \[ x_2 = -9.5 \]

Шаг 5: Итоговые координаты точки \( B \)

Таким образом, координаты точки \( B \) могут быть либо:

• \( 2.7 \)
• \( -9.5 \)

Ответ

Координата точки \( B \) может равняться \( 2.7 \) или \( -9.5 \).