2х+11y=15 10x-11y=y

Давайте разберем две задачи.

Первая задача:

Уравнения:
\[ 2x + 11y = 15 \]
\[ 10x - 11y = y \]

Решение:

1. Упростим второе уравнение:

   \[ 10x - 11y = y \implies 10x = 12y \implies x = \frac{12}{10}y = \frac{6}{5}y \]

2. Подставим \( x = \frac{6}{5}y \) в первое уравнение:

   \[ 2\left(\frac{6}{5}y\right) + 11y = 15 \]

   \[ \frac{12}{5}y + 11y = 15 \]

   Приведем к общему знаменателю:

   \[ \frac{12}{5}y + \frac{55}{5}y = \frac{75}{5} \]

   \[ \frac{67}{5}y = \frac{75}{5} \]

   Умножим обе стороны на 5:

   \[ 67y = 75 \implies y = \frac{75}{67} \]

3. Найдем \( x \):

   \[ x = \frac{6}{5}y = \frac{6}{5} \times \frac{75}{67} = \frac{450}{335} = \frac{90}{67} \]

Итак, \( x = \frac{90}{67} \) и \( y = \frac{75}{67} \).

Вторая задача:

Уравнения:
\[ x - y = 5 \]
\[ x + y = 7 \]

Решение:

1. Сложим оба уравнения:

   \[ (x - y) + (x + y) = 5 + 7 \]

   \[ 2x = 12 \implies x = 6 \]

2. Подставим \( x = 6 \) в любое из уравнений, например, в первое:

   \[ 6 - y = 5 \implies y = 1 \]

Итак, \( x = 6 \) и \( y = 1 \).

Это решение подходит для заданной задачи и требует понимания, как решаются системы уравнений методом подстановки и сложения.