2х+11y=15 10x-11y=y

Давайте разберем две задачи. ### Первая задача: **Уравнения:** \[ 2x + 11y = 15 \] \[ 10x - 11y = y \] **Решение:** 1. **Упростим второе уравнение:** \[ 10x - 11y = y \implies 10x = 12y \implies x = \frac{12}{10}y = \frac{6}{5}y \] 2. **Подставим \( x = \frac{6}{5}y \) в первое уравнение:** \[ 2\left(\frac{6}{5}y\right) + 11y = 15 \] \[ \frac{12}{5}y + 11y = 15 \] Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{12}{5}y + \frac{55}{5}y = \frac{75}{5} \] \[ \frac{67}{5}y = \frac{75}{5} \] Умножим обе стороны на 5: \[ 67y = 75 \implies y = \frac{75}{67} \] 3. **Найдем \( x \):** \[ x = \frac{6}{5}y = \frac{6}{5} \times \frac{75}{67} = \frac{450}{335} = \frac{90}{67} \] Итак, \( x = \frac{90}{67} \) и \( y = \frac{75}{67} \). ### Вторая задача: **Уравнения:** \[ x - y = 5 \] \[ x + y = 7 \] **Решение:** 1. **Сложим оба уравнения:** \[ (x - y) + (x + y) = 5 + 7 \] \[ 2x = 12 \implies x = 6 \] 2. **Подставим \( x = 6 \) в любое из уравнений, например, в первое:** \[ 6 - y = 5 \implies y = 1 \] Итак, \( x = 6 \) и \( y = 1 \). Это решение подходит для заданной задачи и требует понимания, как решаются системы уравнений методом подстановки и сложения.