2x+11y=15 10x-11y=9

Давай разберем две системы уравнений по порядку.

Первая система:

\[ \begin{cases} 2x + 11y = 15 \\ 10x - 11y = 9 \end{cases} \]

Чтобы решить эту систему, сложим уравнения, чтобы избавиться от \( y \):

1. Складываем уравнения: \[ (2x + 11y) + (10x - 11y) = 15 + 9 \]

2. Получаем: \[ 12x = 24 \]

3. Находим \( x \): \[ x = \frac{24}{12} = 2 \]

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в одно из уравнений, например, первое:

4. Подставляем \( x = 2 \) в \( 2x + 11y = 15 \): \[ 2(2) + 11y = 15 \]

5. Получаем: \[ 4 + 11y = 15 \]

6. Вычисляем \( y \): \[ 11y = 15 - 4 = 11 \] \[ y = \frac{11}{11} = 1 \]

Решение первой системы: \( x = 2 \), \( y = 1 \).

Вторая система:

\[ \begin{cases} x - y = 5 \\ x + y = 7 \end{cases} \]

Сложим уравнения, чтобы найти значение \( x \):

1. Складываем уравнения: \[ (x - y) + (x + y) = 5 + 7 \]

2. Получаем: \[ 2x = 12 \]

3. Находим \( x \): \[ x = \frac{12}{2} = 6 \]

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в одно из уравнений, например, \( x - y = 5 \):

4. Подставляем \( x = 6 \): \[ 6 - y = 5 \]

5. Вычисляем \( y \): \[ y = 6 - 5 = 1 \]

Решение второй системы: \( x = 6 \), \( y = 1 \).