2. Изобразите решение неравенства на числовой прямой и запиши числовой промежуток: а) -5< x < 2,8; б) x > -5,4; b) 4< x< 6; г) x< -3.

Давайте последовательно разберем каждое неравенство и изобразим его решение на числовой прямой, а также запишем соответствующие числовые промежутки. ### а) \( -5 < x < 2.8 \) 1. **Анализ неравенства**: Это неравенство показывает, что \( x \) находится между -5 и 2.8, не включая эти значения. 2. **Числовая прямая**: - На числовой прямой найдите точки -5 и 2.8. - Обозначьте эти точки круглыми скобками (или открытыми кругами), чтобы показать, что значения в этих точках не включаются в промежуток. - Закрасьте (или выделите) область между -5 и 2.8. 3. **Числовой промежуток**: \( (-5; 2.8) \) ### б) \( x > -5.4 \) 1. **Анализ неравенства**: Значение \( x \) должно быть больше, чем -5.4, то есть включает все числа, начиная от -5.4 и вплоть до бесконечности. 2. **Числовая прямая**: - Найдите точку -5.4. - Обозначьте ее открытым кругом, так как -5.4 не включается. - Закрасьте область справа от -5.4 до бесконечности. 3. **Числовой промежуток**: \( (-5.4; +\infty) \) ### в) \( 4 < x < 6 \) 1. **Анализ неравенства**: Здесь \( x \) находится между 4 и 6, не включая 4 и 6. 2. **Числовая прямая**: - На числовой прямой найдите точки 4 и 6. - Обозначьте их круглыми скобками (или открытыми кругами), поскольку значения не включаются. - Закрасьте область между 4 и 6. 3. **Числовой промежуток**: \( (4; 6) \) ### г) \( x < -3 \) 1. **Анализ неравенства**: Значение \( x \) должно быть меньше -3, включая все числа, которые меньше этого значения. 2. **Числовая прямая**: - Найдите точку -3. - Обозначьте ее открытым кругом, так как -3 не включается. - Закрасьте область слева от -3 до минус бесконечности. 3. **Числовой промежуток**: \( (-\infty; -3) \) ### Итоговые промежутки: - а) \( (-5; 2.8) \) - б) \( (-5.4; +\infty) \) - в) \( (4; 6) \) - г) \( (-\infty; -3) \) Надеюсь, это поможет вам понять, как решать неравенства и изображать их на числовой прямой!