вынесите множитель из под знака корня - 10 √0,02
Чтобы вынести множитель из под знака корня в выражении \( 10 \sqrt{0,02} \), следуем пошагово.
Запишите выражение:
Мы имеем \( 10 \sqrt{0,02} \).Преобразование подкоренной части:
Заметим, что \( 0,02 \) можно записать как \( \frac{2}{100} \) или \( \frac{2}{10^2} \): \[ 0,02 = \frac{2}{100} = \frac{2}{10^2}. \]Переписываем корень:
Теперь мы можем переписать корень: \[ \sqrt{0,02} = \sqrt{\frac{2}{10^2}}. \]Применяем свойства корней:
Используем свойство корней, согласно которому \( \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \): \[ \sqrt{\frac{2}{10^2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10^2}} = \frac{\sqrt{2}}{10}. \]Подставляем обратно в выражение:
Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ 10 \sqrt{0,02} = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{10}. \]Сокращаем выражение:
\( 10 \) и \( 10 \) сокращаются: \[ 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{10} = \sqrt{2}. \]
Итак, окончательный ответ: \[ 10 \sqrt{0,02} = \sqrt{2}. \]
Это полное решение показывает, как правильно вынести множитель из под знака корня и упростить выражение, используя свойства квадратных корней. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
