Вынесите множитель из под знака корня - 10 √0,02

Чтобы вынести множитель из под знака корня в выражении \( 10 \sqrt{0,02} \), следуем пошагово. 1. **Запишите выражение:** Мы имеем \( 10 \sqrt{0,02} \). 2. **Преобразование подкоренной части:** Заметим, что \( 0,02 \) можно записать как \( \frac{2}{100} \) или \( \frac{2}{10^2} \): \[ 0,02 = \frac{2}{100} = \frac{2}{10^2}. \] 3. **Переписываем корень:** Теперь мы можем переписать корень: \[ \sqrt{0,02} = \sqrt{\frac{2}{10^2}}. \] 4. **Применяем свойства корней:** Используем свойство корней, согласно которому \( \sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \): \[ \sqrt{\frac{2}{10^2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{10^2}} = \frac{\sqrt{2}}{10}. \] 5. **Подставляем обратно в выражение:** Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \[ 10 \sqrt{0,02} = 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{10}. \] 6. **Сокращаем выражение:** \( 10 \) и \( 10 \) сокращаются: \[ 10 \cdot \frac{\sqrt{2}}{10} = \sqrt{2}. \] Итак, окончательный ответ: \[ 10 \sqrt{0,02} = \sqrt{2}. \] Это полное решение показывает, как правильно вынести множитель из под знака корня и упростить выражение, используя свойства квадратных корней. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!